1 . 在平行四边形中，，则______．

2 . 如图，在棱长均相等的斜三棱柱中，，，若存在，使成立，则的最小值为__________.

3 . 我国著名数学家华罗庚曾说过：“数缺形时少直观，形少数时难入微，数形结合百般好，隔离分家万事休”. 数学中，数和形是两个最主要的研究对象，它们之间有着十分密切的联系，在一定条件下，数和形之间可以相互转化，相互渗透. 而向量正是数与形“沟通的桥梁”. 如图，在中，，若为中点，与交于点，且，__________.
   

4 . 已知是边长为4的等边三角形，E点满足，则______.

5 . 莱洛三角形，也称圆弧三角形，是一种特殊三角形，在建筑、工业上应用广泛，如图所示，分别以正三角形的顶点为圆心，以边长为半径作圆弧，由这三段圆弧组成的曲边三角形即为莱洛三角形，已知两点间的距离为2，点为上的一点，则的最小值为______．

6 . 已知是两个不共线的非零向量，若与共线，则_____________．

7 . 在中，为的中点，为线段上一点（异于端点），，则的最小值为______．

8 . 已知在△ABC中，AD是∠BAC的角平分线，与BC交于点D，M是AD的中点，延长BM交AC于点H，，，则___________，___________.

9 . 如图，在中，，，，分别为，的中点，为与的交点，且.若，则___________；若，，，则___________.

10 . 设，为不共线的非零向量，且．定义点集．当，，且不在直线AB上时，若对任意的，不等式恒成立，则实数m的最小值是________．