1 . 在中，点是的中点，点在上，且，，则___________.

2 . 如图，在中，为线段上的一点，，且，则______.

3 . 赵爽是我国古代数学家，大约在公元222年，他为《周髀算经》一书作序时，介绍了“勾股圆方图”，亦称“赵爽弦图”（以弦为边长得到的正方形由4个全等的直角三角形再加上中间的一个小正方形组成）类比“赵爽弦图”，可构造如图所示的图形，它是由3个全等的三角形与中间一个小等边三角形拼成的一个较大的等边三角形，设，若，则的值为______.

4 . 在中，G满足，过G的直线与AB，AC分别交于M，N两点.若，，则3m+n的最小值为_______.

5 . 如图,在平行四边形中,点E是CD的中点,点F为线段BD上的一个三等分点,且,若,则______.

6 . 在中，的交点为，过作动直线分别交线段于两点，若，则的最小值为___________.

7 . 在中，，D为BC上一点，E为AD上一点，F为EC上一点，且，，，，则____________．

8 . 如图，在边长1为正方形中，，分别是，的中点，则______，若，则______.

9 . 如图，在中，，是线段的两个三等分点，，则_____．

10 . 如图，在△中，，，D在斜边BC上，且，则的值为_____.