1 . 如图所示，在中，点为边上一点，且，过点的直线与直线相交于点，与直线相交于点（，交两点不重合）.若，则________，若，，则的最小值为________.

2 . 对称性是数学美的一个重要特征，几何中的轴对称，中心对称都能给人以美感，激发学生对数学的兴趣.如图，在菱形中，，以菱形的四条边为直径向外作四个半圆，是这四个半圆弧上的一动点，若，则的最大值为__________.

       

3 . 中，为中点，，，则______．

4 . 在中，，点在线段上，且，，则面积的最大值为____．

5 . 已知是平面内所有向量的一组基，且，若，则________．

6 . 设为的内心，，，，则_______________

7 . 已知中，，点在正方形外面，点在边上，且，则______.

8 . 如图，在中，，E是上一点，且，则的值等于________.

9 . 在中，角的对边分别为，已知，点是的中点，若，则面积的最大值为______.

10 . 如图，正方形ABCD中，M，N分别是BC，CD的中点，若，则______.