23-24高一下·湖南衡阳·阶段练习
名校
解题方法
1 . 在平面直角坐标系中，向量
，
，正六边形
的顶点
位于坐标原点，
，若
，则
__________ ，
__________ .
，，正六边形的顶点位于坐标原点，，若，则
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名校
解题方法
2 . 已知正方形
的边长为2，中心为
，四个半圆的圆心均为正方形各边的中点（如图），若
在
上，且
，则
的最大值为
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2024-02-23更新
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1298次组卷
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5卷引用：湖南省株洲市第二中学2024年第四届“同济大学”杯数理化联赛高一数学试题
湖南省株洲市第二中学2024年第四届“同济大学”杯数理化联赛高一数学试题安徽省六校教育研究会2023-2024学年高三下学期下学期第二次素养测试（2月）数学试题（已下线）考点2 平面向量基本定理及坐标表示 --2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）第五套 最新模拟重组精华卷（2月开学考试）江苏省苏州园二2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知
是两个不共线的向量，若
，且
，则____________ ．
是两个不共线的向量，若，且，则
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2024-02-29更新
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428次组卷
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2卷引用：湖南省岳阳市平江县第三中学2023-2024学年高二普通高中学业水平合格性考试仿真模拟（专家卷四）数学试题
解题方法
4 . 在平行四边形中，如图，
，
依次是对角线
上的两个三等分点，设
试用
与
表示
和
，则=________ ，=________ ．
中，如图，，依次是对角线上的两个三等分点，设试用与表示和，则==
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解题方法
5 . 如图，已知
中，
为
的中点，
，
交于点，设
，
．表示向量
________________
（2）用表示向量
___________________
中，为的中点，，交于点，设，．
表示向量（2）用
表示向量
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名校
解题方法
6 . 如图，中，为边的中点，为线段
上的任意一点（不含
，），且
，（x，
），若
恒成立，则实数a的最大值为_______ ．
中，为边的中点，为线段上的任意一点（不含，），且，（x，），若恒成立，则实数a的最大值为
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名校
7 . 在中，
为的外心，则
__________ .若
，则的值为__________ .
中，为的外心，则，则的值为
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2023-06-13更新
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223次组卷
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3卷引用：湖南省张家界市2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题
名校
8 . 锐角中，
为角
所对的边，点
为的重心，
（1）若
，则
______ .
（2）若
，则
的取值范围为______ .
中，为角所对的边，点为的重心，（1）若
，则（2）若
，则的取值范围为
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名校
9 . 已知
是椭圆
的左､右焦点，为椭圆的上顶点，在
轴上，
，且
.若坐标原点到直线
的距离为3，则椭圆
的标准方程为__________ .
是椭圆的左､右焦点，为椭圆的上顶点，在轴上，，且.若坐标原点到直线的距离为3，则椭圆的标准方程为
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10 . 如图所示，平面内有三个向量
，
，
，与的夹角为120°，与的夹角为150°，且
，
，若
，则
______ .
，，，与的夹角为120°，与的夹角为150°，且，，若，则
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