1 . 如图，点
为△
的重心，且
，
，则
的值为___ ．
为△的重心，且，，则的值为
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2016-12-05更新
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768次组卷
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2卷引用：2017届江苏南通中学高三上期中数学（理）试卷
2 . 已知
是
所在平面内一点，
为
的中点，若
，且
与
的面积相等，则实数
的值为___________ ．
是所在平面内一点，为的中点，若，且与的面积相等，则实数的值为
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解题方法
3 . 在
中，
为重心，
为
上的中线，
，则的值为___________ ．
中，为重心，为上的中线，，则的值为
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解题方法
4 . 如图所示，为中
边的中点，设
，
，则
_____ .（用
，
表示）
为中边的中点，设，，则，表示）
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5 . 
中，点
是的重心，若存在实数
，使得
成立，则等于________ ．
中，点是的重心，若存在实数，使得成立，则等于
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解题方法
6 . 已知直角坐标平面内的两个向量
，
，使得平面内的任意一个向量
都可以唯一分解成
，则
的取值范围______________________ ．
，，使得平面内的任意一个向量都可以唯一分解成，则的取值范围
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14-15高一上·北京海淀·期末
名校
7 . 如图，向量
若 
则
_____
若 则
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2016-12-02更新
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803次组卷
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4卷引用：2013-2014学年北京市海淀区高一上学期期末统考数学试卷
（已下线）2013-2014学年北京市海淀区高一上学期期末统考数学试卷（已下线）2013-2014学年北京市海淀区高一上学期期末统考数学试卷北京市第八中学2020-2021学年度高一上学期期末数学试题河南省焦作市第一中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题
2011·北京朝阳·一模
解题方法
8 . 如图，在三角形中，，
分别为，的中点，
为上的点，且
. 若
，则实数
________ ，实数
________ ．
中，，分别为，的中点，为上的点，且. 若，则实数
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11-12高一下·山西太原·期中
解题方法
9 . 在
中，
,BC=4,若点G是
的重心，则
__________ .
中，,BC=4,若点G是的重心，则
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10-11高一下·辽宁大连·期末
10 . 我们把平面内两条相交但不垂直的数轴构成的坐标系(两条数轴的原点重合且单位长度相同)称为斜坐标系．平面上任意一点的斜坐标定义为：若
（其中
、
分别为斜坐标系的
轴、
轴正方向上的单位向量，、
），则点的斜坐标为
．在平面斜坐标系
中，若
，已知点的斜坐标为
，则点到原点的距离为__________ .
的斜坐标定义为：若（其中、分别为斜坐标系的轴、轴正方向上的单位向量，、），则点的斜坐标为．在平面斜坐标系中，若，已知点的斜坐标为，则点到原点的距离为
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