23-24高一下·湖南衡阳·阶段练习
名校
解题方法
1 . 在平面直角坐标系中,向量,,正六边形的顶点位于坐标原点,,若,则__________ ,__________ .
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2023高三·全国·专题练习
解题方法
2 . 请你根据“奔驰定理”对以下命题进行判断:
①若P是的重心,则有;
②若成立,则P是的内心;
③若,则;
④若P是的外心,,,则;
⑤若的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且,O为内的一点且为内心.若,则的最大值为.
则正确的命题有________ .(填序号)
①若P是的重心,则有;
②若成立,则P是的内心;
③若,则;
④若P是的外心,,,则;
⑤若的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且,O为内的一点且为内心.若,则的最大值为.
则正确的命题有
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名校
解题方法
3 . 大约在公元222年,赵爽为《周髀算经》一书作序时介绍了“勾股圆方图”,亦称“赵爽弦图”(如图1).某数学兴趣小组类比“赵爽弦图”构造出图2:为正三角形,,,围成的也为正三角形.若为的中点,①与的面积比为___________ ;②设,则___________ .
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2023-05-05更新
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1689次组卷
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4卷引用:江苏省无锡市辅仁高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
4 . 在中,点O满足,且AO所在直线交边BC于点D,有,,,则的值为
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名校
5 . 年,戴姆勒公司申请登记了“三叉星”做为奔驰轿车的标志,象征着陆上,水上和空中的机械化,而此圆环中的星形标志演变成今天的图案,沿用至今,并成为世界十大著名的商标之一(图一).已知为内一点,,,的面积分别为,,,则有,我们称之为“奔驰定理”(图二).已知的内角的对边分别为,且,为内的一点且为内心.若,则的最大值为___________ .
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2022-04-19更新
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925次组卷
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7卷引用:黑龙江省哈尔滨市第九中学校2021-2022学年高一下学期4月月考数学试题
黑龙江省哈尔滨市第九中学校2021-2022学年高一下学期4月月考数学试题重庆市万州第二高级中学2022-2023学年高一下学期3月第一次月考数学试题黑龙江省哈尔滨市双城区兆麟中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题黑龙江省双鸭山市第一中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题(已下线)微专题03 妙用奔驰定理解决三角形面积比问题-【微专题】2022-2023学年高一数学常考点微专题提分精练(人教A版2019必修第二册)(已下线)重难点专题01 妙用奔驰定理解决三角形面积比问题-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)(已下线)第五篇 向量与几何 专题13 奔驰定理 微点2 奔驰定理(二)
名校
6 . 有下列命题:
①已知是平面内两个非零向量,则平面内任一向量都可表示为,其中;
②对平面内任意四边形,点分别为的中点,则;
③已知与夹角为,且,则的最小值为;
④是的充分条件.
其中正确的是_______ (写出所有正确命题的编号).
①已知是平面内两个非零向量,则平面内任一向量都可表示为,其中;
②对平面内任意四边形,点分别为的中点,则;
③已知与夹角为,且,则的最小值为;
④是的充分条件.
其中正确的是
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名校
解题方法
7 . 如图,由若干个边长为1的正方形拼接而成一个矩形,则___________ .
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2021-08-02更新
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253次组卷
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2卷引用:江苏省泰州市2020-2021学年高一下学期期末数学试题