1 . 如图，边长为2的等边三角形的外接圆为圆O，P为圆O上任一点，若，则2x＋2y的最大值为______

   

2 . 已知中，，且，若，且，则实数λ的值为________.

3 . 对称性是数学美的一个重要特征，几何中的轴对称，中心对称都能给人以美感，激发学生对数学的兴趣.如图，在菱形中，，以菱形的四条边为直径向外作四个半圆，是这四个半圆弧上的一动点，若，则的最大值为__________.

       

4 . 在中，，点在线段上且与端点不重合，若，则的最大值为__________.

5 . 已知是两个不共线的非零向量，若与共线，则_____________．

6 . 在△ABC中，AB=4，AC=3，.若点D为边BC的中点，则_____________；若点D在边BC上（不包含端点），延长AD到P，使得，且满足（m为常数），则____________.

7 . 在平行四边形中，点，分别满足，，若，则________．

8 . 如图，在边长为的正方形中，，分别是边，上的两个动点，且，为的中点，，则的最大值是______．

9 . 在中，，．点满足．过点的直线分别与边交于点且，．已知点为的外心，，则为______．

10 . 在中，点是边上（不包含顶点）的 动点，若，则 的最小值______.