1 . 在梯形ABCD中，为AD中点，若，则__________..

2 . 平行四边形ABCD中，，，.动点P满足，，下列选项中正确的有（    ）

A．时，的取值范围是

B．时，存在使得

C．时，动点形成的轨迹的长为

D．且最大时，在上的投影向量为

3 . 已知，如图，在中，点满足在线段BC上且，点是AD与MN的交点，.

(1)分别用来表示和
(2)求的最小值

4 . 如果表示平面内所有向量的一个基底，那么下列四组向量不能作为一个基底的是（     ）

A．，

B．，

C．，

D．，

5 . 设、是平面内两个不共线的向量，则下列四组向量不能作为基底的是（       ）

A．和	B．与
C．与	D．与

6 . 如图，在中，与BE交于点，，则的值为__________；过点的直线分别交于点设，则的最小值为__________.

   

7 . 如图，在中，，的平分线交于点，若，且，则的长为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 如图1所示，在△ABC中，点D在线段BC上，满足，G是线段AB上的点，且满足，线段CG与线段AD交于点O．

   

(1)若，求实数t；
(2)如图2所示，过点O的直线与边AB，AC分别交于点E，F，设，（，）；求的最大值；

9 . 在①，②这两个条件中任选一个，补充在下面问题中，并完成解答．（若选择多个条件分别解答，则按第一个解答计分）在中，分别是角的对边，已知_________.

   

(1)求角的大小；
(2)若为的平分线，为上的点，2，求的值；
(3)如图，若为锐角三角形，且其面积为，点为重心，点为线段的中点，点在线段上，且，线段与线段相交于点，若，求的值及的取值范围．

10 . 如图，所在平面内的两点满足．若是线段的两个三等分点，则______；若是线段上的动点，则______．