名校
解题方法
1 . 已知四边形
中，
，点
在四边形的边上运动，则
的最小值是（ ）
中，，点在四边形的边上运动，则的最小值是（ ）A． | B． | C． | D．-1 |
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2023-04-12更新
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1867次组卷
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12卷引用：山东省济南市莱芜区济南市莱芜第一中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题
山东省济南市莱芜区济南市莱芜第一中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题湖北省宜城市第一中学、枣阳一中等六校2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）第01讲 平面向量专题期末高频考点题型秒杀江苏省扬州中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题福建省华安县第一中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学模拟试题广东省佛山市H7教育共同体（容山、罗定邦、乐从等7校）2022-2023学年高一下学期5月联考数学试题江西省丰城拖船中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）第六章 复数与平面向量 专题4 平面向量数量积的最值问题（已下线）专题01 平面向量压轴题（2）-【常考压轴题】（已下线）第八章 平面向量（压轴题专练）-单元速记·巧练（沪教版2020必修第二册）（已下线）高一下学期第一次月考模拟卷（新题型）-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）广东省佛山市顺德区容山中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 在
中，内角
所对的边分别为
，且
，则下列结论正确的是（ ）
中，内角所对的边分别为，且，则下列结论正确的是（ ）A． |
B．若 ，则为直角三角形 |
C．若面积为1，则三条高乘积平方的最大值为 |
D．若 为边 上一点，且 ，则 的最小值为 |
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2022-11-22更新
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1055次组卷
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4卷引用：山东省济南市2022-2023学年高三上学期期中数学试题
山东省济南市2022-2023学年高三上学期期中数学试题山东省滨州市邹平市第一中学2022-2023学年高三上学期期中考试数学试题山东省淄博市张店区2022-2023学年高三上学期期中数学试题（已下线）山东省济南市2022-2023学年高三上学期期中数学试题变式题11-14
名校
解题方法
3 . 设向量
满足
，
，
，则
的可能取值为（ ）
满足，，，则的可能取值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-09-09更新
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396次组卷
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16卷引用：【全国百强校】山东省济南外国语学校2019届高三上学期期中（阶段）考试数学（文）试题
【全国百强校】山东省济南外国语学校2019届高三上学期期中（阶段）考试数学（文）试题福建省上杭县第一中学2017-2018学年高一下学期第一次月考数学试题福建省永春第一中学2017-2018学年高一下学期6月考试数学科试卷山西省长治市第二中学2019-2020学年高一下学期期末数学（理）试题河北省张家口市宣化区宣化第一中学2021届高三上学期第一次联考数学试题（已下线）易错点07 平面向量-备战2021年高考数学（文）一轮复习易错题（已下线）易错点07 平面向量-备战2021年高考数学（理）一轮复习易错题江苏省苏州中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题甘肃省天水市第一中学（兰天班）2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）第19讲压轴综合题（练习）-【教育机构专用】2021年春季高一数学辅导讲义（沪教版2020必修第二册）江苏省扬州市邗江区、宝应县、仪征市2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题湖南师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期第一次大练习数学试题（已下线）专题03 平面向量中的常用方法 -【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练（人教A版2019必修第二册）四川省科学城第一中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题浙江省嘉兴八校联盟2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题（已下线）专题突破卷14 平面向量的最值范围问题
名校
4 . 对于△
，其外心为
，重心为
，垂心为
，则下列结论正确的是（ ）
，其外心为，重心为，垂心为，则下列结论正确的是（ ）A． |
B． |
C．向量 与 共线 |
D．过点的直线 分别与 、 交于、 两点，若 ， ，则 |
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2021-09-18更新
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2603次组卷
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7卷引用：山东省济南·德州七校联考2021-2022学年高三上学期12月检测数学试题
山东省济南·德州七校联考2021-2022学年高三上学期12月检测数学试题广东省广州市天河区2022届高三上学期普通高中毕业班综合测试（一）数学试题（已下线）10.3 平面向量的应用（精练）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）（已下线）考点22 平面向量在平面几何、物理中的应用-备战2022年高考数学典型试题解读与变式（已下线）第05讲 平面向量基本定理-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义（苏教版2019必修第二册） 福建省晋江市季延中学2021-2022学年高一线上线下教学衔接诊断性测试数学试题重庆市沙坪坝区部分学校2023-2024学年高一下学期4月阶段检测数学试题
名校
5 . 已知
中，
，
，
，为所在平面上一点，且满足
.设
，则
的值为（ ）
中，，，，为所在平面上一点，且满足.设，则的值为（ ）| A．2 | B．1 | C． | D． |
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2020-01-06更新
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2730次组卷
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11卷引用：山东师范大学附属中学2020届高三最后一卷（打靶卷）数学试题
山东师范大学附属中学2020届高三最后一卷（打靶卷）数学试题山东师范大学附属中学2020届高三6月模拟检测数学试题【全国市级联考】江西省南昌市2017-2018学年度高三第二轮复习测试卷理科数学（五）试题【市级联考】河南省开封市2019届高三上学期第一次模拟考试数学（理）试题陕西省汉中市2019-2020学年高三第六次质量检测数学（理）试题（已下线）2020届高三1月（考点05）（理科）-《新题速递·数学》2020届河南省高三普通高等学校招生模拟考试理科数学试题（已下线）2021届高三数学新高考“8+4+4”小题狂练（43）（已下线）2021届高三数学新高考“8+4+4”小题狂练（44）安徽省滁州市定远县重点中学2020-2021学年高三上学期11月质量检测数学(理)试题（已下线）二轮拔高卷06-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学（理）模拟卷（全国卷专用）
6 . 如图，在平面四边形ABCD中，
若点E为边CD上的动点，则
的最小值为
若点E为边CD上的动点，则
的最小值为 
A． | B． | C． | D． |
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2018-06-09更新
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15941次组卷
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78卷引用：【全国百强校】山东省济南市历城第二中学2017-2018学年高二下学期阶段考试（6月月考）数学（文）试题
【全国百强校】山东省济南市历城第二中学2017-2018学年高二下学期阶段考试（6月月考）数学（文）试题2018年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（天津卷）（已下线）2018年高考题及模拟题汇编 【理科】3．三角函数与平面向量（已下线）2017-2018学年度下学期高中期末备考 【浙江版】高一【精准复习模拟题】 提高卷01【教师版】广西南宁市马山县金伦中学2017-2018学年高一下学期“4+ N”高中联合体期末联考数学试题广西南宁市马山县金伦中学2017-2018学年高一下学期“4+ N”高中联合体期末联考数学试卷云南省宣威五中2017-2018学年高一下学期期末考试数学（文）试卷【区级联考】广东省深圳市宝安区2019届高三9月调研考试数学文试题【区级联考】广东省深圳市宝安区2019届高三9月调研考试数学理试题（已下线）2019年一轮复习讲练测 5.3 平面向量的数量积及应用【浙江版】【讲】【全国百强校】广东省华南师范大学附属中学2019届高三上学期第二次月考数学（理）试题（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍 【理数】专题20 平面向量的数量积 （教学案）【全国百强校】黑龙江省鹤岗市第一中学2018-2019学年高一下学期第二次月考数学（理）试题步步高高一数学暑假作业：暑假学习效果验收考试福建省莆田六中、四中2018-2019学年高一下学期期中数学试题（已下线）第04讲 平面向量的应用（练）-《2020年高考一轮复习讲练测》（浙江版）（已下线）专题5.4 平面向量的综合应用（练）【理】—《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题5.4 平面向量的综合应用（讲）【理】—《2020年高考一轮复习讲练测》辽宁省沈阳市郊联体2018-2019学年高一下学期期末数学试题上海市上海师范大学附属中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第六章 6.3.5 平面向量数量积的坐标表示人教B版(2019) 必修第三册 逆袭之路 第八章 8.1 向量的数量积 8.1.3 向量数量积的坐标运算人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第六章 6.1～6.2 综合拔高练黑龙江省大庆市实验中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题2020届山东省寿光现代中学高三10月月考数学试题（已下线）专题03 “三法”解决平面向量数量积问题（第二篇）-2020高考数学压轴题命题区间探究与突破2019届四川省仁寿第一中学校南校区高三第五次模拟考试数学（理）试题（已下线）狂刷21 平面向量的综合应用-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学（理）安徽省宿州市泗县第一中学2019-2020学年高二上学期入学考试数学(文)试题安徽省宿州市泗县第一中学2019-2020学年高二上学期入学考试数学(理)试题（已下线）题型04 平面向量数量积与三角形平面向量中线定理-2020届秒杀高考数学题型之平面向量天津市滨海新区塘沽滨海中学2019~2020学年高一下学期期中数学试题（已下线）考点20 平面向量的数量积及向量的应用-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过（已下线）考点16 平面向量数量积及应用-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读（新高考地区专用）（已下线）专题11 平面向量——三年（2018-2020）高考真题理科数学分项汇编（已下线）专题16 平面向量数量积及其应用-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）专题07 平面向量-五年（2016-2020）高考数学（理）真题分项（已下线）专题5.3 平面向量的数量积及其应用（精练）-2021届高考数学（文）一轮复习讲练测广西南宁市第四中学2020-2021学年高二10月段考数学试题上海市上海师范大学附属中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）思想01 函数与方程思想 第三篇 思想方法篇（讲） 2021年高考二轮复习讲练测（浙江专用）（已下线）专题02 平面向量-2021年高考数学二轮复习解题技巧汇总（新高考地区专用）（已下线）专题05 平面向量-备战2021年高考数学（理）纠错笔记（已下线）第14讲 向量单元复习（讲义）-【教育机构专用】2021年春季高一数学辅导讲义（沪教版2020必修第二册）江苏省常州市田家炳高级中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题北京市第二中学2020~2021学年高一下学期第四学段考试数学试题江西省景德镇市浮梁县第一中学2020-2021学年高一（3、4）班下学期期中考试数学试题河北省辛集中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题云南省大姚县第一中学2020-2021学年高一4月月考数学试题（已下线）专题07 平面向量-五年（2017-2021）高考数学真题分项（新高考地区专用）（已下线）考点36 平面向量的数量积-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（新高考地区专用）【学科网名师堂】（已下线）专题8.2—平面向量—数量积的最值问题—2022届高三数学一轮复习精讲精炼天津市红桥区2021-2022学年高三上学期期末数学试题（已下线）专题21 平面向量中最值、范围问题-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】（已下线）思想01函数与方程思想（讲）（理科）第三篇 思想方法篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）思想01函数与方程思想（讲）（文科）第三篇 思想方法篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题53 盘点平面向量问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破江苏省徐州市第三十六中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题广东省广州市科学城中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题新疆维吾尔自治区喀什第二中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题上海交通大学附属中学2021-2022学年高一下学期4月月考数学试题（已下线）第01讲 平面向量与三角形中的范围与最值问题-【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课（苏教版2019选择性必修第一册）苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第9章 9.1-9.2综合拔高练人教A版(2019) 必修第二册 必杀技 第6章 素养检测天津市第四十五中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题江苏省镇江中学2022-2023学年高一下学期三月检测数学试题北京市西城区第五十六中学2022届高三数学零模试题（已下线）重组卷05江苏省盐城市响水中学2022-2023学年高一下学期期末模拟数学试题江苏省宿迁市沭阳塘沟高级中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）模块一 专题1 向量数量积的范围问题（已下线）模块一 专题1 向量数量积的范围问题（高一人教B）福建省泉州市第六中学2024届高三上学期期中数学试题（已下线）专题04 平面向量（分层练，常考题型+拓展培优+挑战真题）北京市海淀区北京交大附中2024届高三下学期3月开学诊断练习数学试题（已下线）FHsx1225yl157（已下线）模块二 专题3 平面向量的数量积的范围（最值)问题（高一下人教B版）（已下线）专题10 平面向量（理科）-1
名校
7 . 在中，已知
，则
的最小值是________ ．
中，已知，则的最小值是
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2018-05-30更新
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1741次组卷
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4卷引用：2019届山东师范大学附属中学高考考前模拟数学（理）试题
8 . 已知平面上的两个向量
和
满足
，
，且
，
，若向量
，且
，则
的最大值为__________ ．
和满足，，且，，若向量，且，则的最大值为
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解题方法
9 . 设
是单位圆上三点，若
，则
的最大值为（ ）
是单位圆上三点，若，则的最大值为（ ）| A．3 | B． | C． | D． |
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10 . 给定两个长度为1的平面向量
和
，它们的夹角为
.如图所示，点C在以O为圆心的圆弧
上变动.若
其中
,则
的最大值是
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2019-01-30更新
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3068次组卷
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30卷引用：山东省平阴县第一中学2016-2017学年高一5月月考数学试题
山东省平阴县第一中学2016-2017学年高一5月月考数学试题2009年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（安徽卷）（已下线）2009高考真题汇编5-平面向量（已下线）2011届江西省莲塘一中高三习题精编文科数学单元练习（10）（已下线）2011-2012学年甘肃省兰州一中高一期末考试理科数学（已下线）2012届宁夏育才中学高三第五次月考理科数学（已下线）2011-2012学年福建省龙岩一中高一第四学段模块考试数学试卷（已下线）2013届浙江省温州中学高三10月月考理科数学试卷（已下线）2013届浙江省绍兴一中高三10月阶段性测试理科数学试卷（已下线）2012-2013学年河南省安阳一中高一下学期第二次阶段测试数学试卷2015-2016学年安徽六安一中高一下周末统测十一数学试卷四川省绵阳市涪城区南山中学2019-2020学年高三上学期11月月考数学（文）试题江苏省南通市第一中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题（已下线）题型03 平面向量基本定理-2020届秒杀高考数学题型之平面向量（已下线）考点17 平面向量的线性运算与基本定理-2021年新高考数学一轮复习考点扫描（一）（已下线）专题5.2 平面向量的基本定理及坐标表示（精讲）-2021年高考数学（理）一轮复习学与练江苏省淮安市金湖中学等六校联考2020-2021学年高一下学期3月第五次学情调查数学试题江西省景德镇一中2020-2021学年高一（1班）下学期期中考试数学试题安徽省池州市青阳县第一中学2020-2021学年高一下学期4月月考数学试题高中数学解题兵法 第六十二讲 坐标法广东省广州市二中2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题四川省南充市白塔中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题湖北省黄冈市罗田县第一中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）7.1 平面向量的线性运算、基本定理和坐标运算沪教版(2020) 必修第二册 单元训练 第8章 向量的应用 （A卷）（已下线）微点1 平面向量等和线定理及其应用（一）（1）（已下线）第一节 平面向量的概念及线性运算（讲）（已下线）第八章 平面向量（6大易错与4大拓展）-单元速记·巧练（沪教版2020必修第二册）（已下线）第20题 平面向量最值范围，解法灵活数形为本（优质好题一题多解）北京市第二中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
