平面向量数量积的运算练习题及答案-杭州高中数学-较易-组卷网

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| 共计 104 道试题

2019·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

向量夹角的计算

真题名校

解题方法

数量积和模求平面向量夹角

1 . 已知非零向量

满足

，且

，则

与

的夹角为

A．

B．

C．

D．

2019-06-09更新 | 69080次组卷 | 210卷引用：浙江省浙大附中玉泉校区2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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2020·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

已知数量积求模向量夹角的计算

真题名校

解题方法

数量积和模求平面向量夹角

2 . 已知向量

，

满足

，

，

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2020-07-08更新 | 41291次组卷 | 130卷引用：浙江省杭州市富阳区实验中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题

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2019·全国·高考真题

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

向量夹角的计算

真题名校

解题方法

数量积和模求平面向量夹角

3 . 已知

为单位向量，且

=0，若

，则

___________.

2019-06-09更新 | 35151次组卷 | 90卷引用：浙江省杭州第十四中学2021-2022学年高二下学期期末模拟数学试题

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23-24高二上·浙江·期末

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

数量积的运算律用向量解决线段的长度问题向量在几何中的其他应用

名校

解题方法

转化法求平面向量的模

4 . 如图，在

中，已知

，

，

，

，

分别为

，

上的两点

，

，

，

相交于点

．

(1)求

的值；
(2)求证：

．

2024-03-06更新 | 3328次组卷 | 18卷引用：浙江省杭州市2023-2024学年高二上学期期末数学试题

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15-16高一下·江西宜春·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

用定义求向量的数量积数量积的运算律已知数量积求模垂直关系的向量表示

名校

解题方法

转化法求平面向量的模

5 . 已知

，

，

与

的夹角为

．
(1)求

；
(2)当

为何值时，

？

2023-03-13更新 | 2881次组卷 | 34卷引用：浙江省杭州市第四中学下沙校区2021-2022学年高一下学期期中数学试题

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2021·河南·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

用定义求向量的数量积垂直关系的向量表示

名校

解题方法

数量积和模求平面向量夹角

6 . 若非零向量

，

满足

，

，则

与

的夹角为（）

A．

B．

C．

D．

2023-03-07更新 | 2381次组卷 | 28卷引用：浙江省杭州市西湖区部分校2021-2022学年高一上学期期中联考数学试题

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2024·浙江杭州·二模

单选题 | 较易(0.85) |

向量夹角的计算求投影向量

名校

解题方法

数量积和模求平面向量夹角

7 . 已知

是两个单位向量，若向量

在向量

上的投影向量为

，则向量

与向量

的夹角为（）

A．30°

B．60°

C．90°

D．120°

2024-04-16更新 | 2333次组卷 | 5卷引用：浙江省杭州市2024届高三下学期4月教学质量检测数学试题

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23-24高三上·河南·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

平面向量数量积的定义及辨析向量夹角的计算

名校

解题方法

数量积和模求平面向量夹角

8 . 已知非零向量

满足

，且

，则

的夹角为（）

A．

B．

C．

D．

2023-12-13更新 | 1785次组卷 | 9卷引用：浙江省杭州市西湖高级中学2023-2024学年高一下学期4月期中测试数学试题

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2013·全国·高考真题

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

用定义求向量的数量积数量积的运算律

真题名校

解题方法

利用定义法求平面向量数量积

9 . 已知两个单位向量

，

的夹角为

，

，若

，则

_____．

2019-01-30更新 | 12706次组卷 | 58卷引用：浙江省杭州地区七校2017-2018学年高一下学期中联考数学试题

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22-23高一下·安徽·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

数量积的运算律向量夹角的计算垂直关系的向量表示

名校

解题方法

数量积和模求平面向量夹角

10 . 已知

，

，且

.
(1)求

与

的夹角；
(2)若

，求实数

的值.

2023-03-26更新 | 1691次组卷 | 12卷引用：浙江省杭州学军中学海创园学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题

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