平面向量数量积的运算练习题及答案-2021年江苏高中数学-较易-第2页-组卷网

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解析

| 共计 345 道试题

21-22高二上·江苏南京·期中

单选题 | 较易(0.85) |

用定义求向量的数量积已知数量积求模

名校

解题方法

利用定义法求平面向量数量积

1 . 已知向量

，

满足

，

，且

与

的夹角为

，则

的值为（）

A．

B．

C．

D．

2022-10-19更新 | 544次组卷 | 6卷引用：江苏省南京市2021-2022学年高二上学期期中数学试题

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2021·全国·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

已知正（余）弦求余（正）弦数量积的运算律已知数量积求模向量夹角的计算

名校

解题方法

利用定义法求平面向量数量积数量积和模求平面向量夹角

2 . 已知单位向量

，

满足

，若向量

，则

＝（）

A．

B．

C．

D．

2022-09-27更新 | 3040次组卷 | 16卷引用：江苏省苏州市张家港市梁丰高级中学2020-2021学年高一下学期3月份阶段性检测数学试题

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2011·黑龙江·三模

单选题 | 较易(0.85) |

向量减法法则的几何应用数量积的运算律垂直关系的向量表示向量在几何中的其他应用

名校

解题方法

利用几何性质解决线性运算问题利用转化法求平面向量数量积

3 . P是

所在平面上一点，满足

，则

的形状是（）

A．等腰直角三角形

B．直角三角形

C．等腰三角形

D．等边三角形

2024-04-02更新 | 1895次组卷 | 117卷引用：【新教材精创】9.2.2 向量的数量积练习

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20-21高三上·山东烟台·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

数量积的运算律已知数量积求模已知模求数量积

名校

解题方法

转化法求平面向量的模

4 . 已知

，

为单位向量，

，则

_____．

2022-11-25更新 | 974次组卷 | 20卷引用：9.5 平面向量综合练习（基础） 2020-2021学年高一数学同步课堂帮帮帮（苏教版2019必修第二册）

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2021·江苏·一模

多选题 | 较易(0.85) |

平面向量数量积的定义及辨析用定义求向量的数量积数量积的运算律

名校

解题方法

利用定义法求平面向量数量积

5 . 下列关于平面向量

，

的运算，一定成立的有（　　）

A．	B．
C．	D．

2022-07-10更新 | 522次组卷 | 14卷引用：江苏省盐城市、南京市2021届高三下学期第一次模拟考试数学试题

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2021·广东深圳·一模

单选题 | 较易(0.85) |

数量积的运算律向量与几何最值

名校

解题方法

利用转化法求平面向量数量积

6 . 骑自行车是一种能改善心肺功能的耐力型有氧运动，深受大众喜爱．如图所示是某一型号自行车的平面结构示意图，已知图中自行车的前轮圆

，后轮圆

的半径均为

，

均为边长为4的正三角形，设点

为后轮上的一点，则在骑动该自行车的过程中，

的最大值为（）

A．12

B．24

C．36

D．48

2022-05-22更新 | 916次组卷 | 22卷引用：江苏省南京师范大学苏州实验学校2020-2021学年高一下学期3月学情调查(一)数学试题

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20-21高一下·江苏苏州·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

已知模求数量积

名校

7 . 阅读一下一段文字：

，

，两式相减得

我们把这个等式称作“极化恒等式”，它实现了在没有夹角的参与下将两个向量的数量积运算化为“模”的运算．试根据上面的内容解决以下问题：如图，在△ABC中，D是BC的中点，E，F是AD上的两个三等分点．

(1)若AD＝6，BC＝4，求

的值；
(2)若

，

，求

的值．

2022-05-04更新 | 1147次组卷 | 10卷引用：江苏省苏州市常熟市2020-2021学年高一下学期期中数学试题

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20-21高一下·江苏常州·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

用定义求向量的数量积

名校

解题方法

利用定义法求平面向量数量积

8 . 最早发现勾股定理的人应是我国西周时期的数学家商高，根据记载，商高曾经和周公讨论过“勾

股

弦

”的问题，我国的《九章算术》也有记载，所以，商高比毕达哥拉斯早

多年发现勾股定理.现有

满足“勾

股

弦

”，其中

，

为弦

上一点（不含端点），且

满足勾股定理，则

___________.

2022-03-29更新 | 259次组卷 | 3卷引用：江苏省常州市北郊高级中学2020-2021学年高一下学期3月阶段考试数学试题

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20-21高一下·江苏无锡·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

用定义求向量的数量积数量积的运算律已知数量积求模

名校

解题方法

利用定义法求平面向量数量积

9 . 不共线的三个平面向量两两的夹角相等，且

，

．则

_________．

2022-03-29更新 | 481次组卷 | 2卷引用：江苏省无锡市锡山高级中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题

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21-22高一上·江苏南通·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

用定义求向量的数量积数量积的运算律

名校

解题方法

利用定义法求平面向量数量积

10 . 已知向量

的夹角为

，

，则

_______.

2022-03-28更新 | 269次组卷 | 1卷引用：江苏省如皋中学、丹阳高级中学、泗阳致远中学2021-2022学年高一上学期创新班12月联考数学试题

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