名校
解题方法
1 . 在锐角中,,点O为的外心.
(1)若,求的最大值;
(2)若.
①求证:;
②求的取值范围.
(1)若,求的最大值;
(2)若.
①求证:;
②求的取值范围.
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名校
解题方法
2 . 设是单位圆上不同的两个定点,点为圆心,点是单位圆上的动点,点满足(为锐角)线段交于点(不包括),点在射线上运动且在圆外,过作圆的两条切线.
(1)求的范围
(2)求的最小值,
(3)若,求的最小值.
(1)求的范围
(2)求的最小值,
(3)若,求的最小值.
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2024-04-05更新
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471次组卷
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2卷引用:浙江省精诚联盟2023-2024学年高一下学期3月联考数学试题
名校
3 . 已知平面向量、、满足,则与所成夹角的最大值是______
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名校
4 . 直四棱柱的各顶点都在半径为2的球O的球面上,下列说法正确的是( )
A.若,则 |
B.若,则 |
C.若,则点共面 |
D.若,则四棱柱体积的最大值为 |
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2024高一下·全国·专题练习
5 . 已知平面单位向量满足,设,,向量的夹角为,则的最小值是__________ .
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解题方法
6 . 在直角中,,点P为平面内一动点,且满足,则的最大值为______ .
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2023·全国·模拟预测
7 . 如图,在直四棱柱中,底面ABCD为菱形,,,P为的中点,点Q满足,则下列结论中正确的是( )
A.若,则四面体的体积为定值 |
B.若的外心为O,则为定值2 |
C.若,则点Q的轨迹长度为 |
D.若且,则存在点,使得的最小值为 |
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8 . 已知椭圆的右焦点为在椭圆上但不在坐标轴上,若,且,则椭圆的离心率的值可以是( )
A. | B. | C. | D. |
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9 . ,满足,且有,.
(1)求,的解析式.
(2)令的图象位于上方的的取值的集合为,有,使中,且满足的的取值只有一对.设所对边分别为,其中,是线段上一动点.证明:为定值
(3)在(2)的条件下为内部一点,求最小值.
注:.
(1)求,的解析式.
(2)令的图象位于上方的的取值的集合为,有,使中,且满足的的取值只有一对.设所对边分别为,其中,是线段上一动点.证明:为定值
(3)在(2)的条件下为内部一点,求最小值.
注:.
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10 . 如图,在中,,,F是AC的中点,则下列说正确的是( )
A.若,点D在线段BC的延长线上,则 |
B.若E是线段AB的中点,BF与CE相交于点Q,则 |
C.若E是线段AB上一动点,则为定值 |
D.若点P在线段AC上,则的值可以是 |
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