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1 . 在锐角中,,它的面积为10,,,分别在、上,且满足,对任意,恒成立,则___________ .
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23-24高一下·上海·期末
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2 . 已知,则实数_______
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3 . 如图,这个优美图形由一个正方形和以各边为直径的四个半圆组成,若正方形的边长为4,点在四段圆弧上运动,则的取值范围为______ .
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2024高一下·全国·专题练习
4 . 如图,直径的半圆,为圆心,点在半圆弧上,,线段上有动点,则的最小值为______ .
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5 . 已知在中,角的对边分别为,,为的内心,为与同向的单位向量,则在上的投影向量为__________ (用表示)
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6 . 如图,在平面斜坐标系中,,平面上任意一点关于斜坐标系的斜坐标这样定义:若(其中分别是轴,轴正方向的单位向量),则点的斜坐标为,且向量的斜坐标为.给出以下结论,其中所有正确的结论的序号是_______ ①若,,则;
②若,则;
③若,则;
④若,则
②若,则;
③若,则;
④若,则
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7 . 已知、为单位向量,且,若向量满足,则的最小值为______ .
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2024·全国·模拟预测
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8 . 已知非零向量与的夹角为锐角,为在方向上的投影向量,且,则与的夹角的最大值是______ .
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9 . 已知函数的图象沿向量平移后为函数对应的图象,则与x轴正向单位向量的夹角为_____________ .
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10 . 已知椭圆的左、右焦点分别为为坐标原点,点在上,且,则__________ .
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