解题方法
1 . 设
的外接圆半径是
均为锐角，且
.
(1)证明：不是锐角三角形；
(2)证明：在的外接圆上存在唯一的一点
，满足对平面上任意一点
，有
.
的外接圆半径是均为锐角，且.(1)证明：
不是锐角三角形；(2)证明：在
的外接圆上存在唯一的一点，满足对平面上任意一点，有.
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2024-02-19更新
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424次组卷
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2卷引用：重庆市缙云教育联盟2023-2024学年高一下学期3月月度质量检测数学试题
名校
解题方法
2 . 已知，D为边AC上一点，
，
.
(1)若
，
，求
；
(2)若直线BD平分
，求
与
内切圆半径之比的取值范围.
，D为边AC上一点，，.(1)若
，，求；(2)若直线BD平分
，求与内切圆半径之比的取值范围.
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2023-01-03更新
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3841次组卷
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5卷引用：重庆市第一中学教育共同体2022-2023学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
3 . 如图，设中角A，B，C所对的边分别为a，b，c，AD为BC边上的中线，已知
且
，
．
(1)求b边的长度；
(2)求的面积；
(3)设点E，F分别为边AB，AC上的动点（含端点），线段EF交AD于G，且
的面积为面积的
，求
的取值范围．
中角A，B，C所对的边分别为a，b，c，AD为BC边上的中线，已知且，．(1)求b边的长度；
(2)求
的面积；(3)设点E，F分别为边AB，AC上的动点（含端点），线段EF交AD于G，且
的面积为面积的，求的取值范围．
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2022-04-19更新
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3097次组卷
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11卷引用：重庆市开州区临江中学2022-2023学年高一下学期第一次阶段性测试数学试题
重庆市开州区临江中学2022-2023学年高一下学期第一次阶段性测试数学试题黑龙江省哈尔滨市第九中学校2021-2022学年高一下学期4月月考数学试题辽宁省沈阳市回民中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题河北省曲阳县第一高级中学2021-2022学年高二下学期7月月考数学试题（已下线）专题1平面向量线性运算 （提升版）辽宁省沈阳市东北育才双语学校2023届高三上学期数学学科第一次模拟测试题黑龙江省哈尔滨市双城区兆麟中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题江苏省南京外国语学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题陕西省西安市铁一中学2023-2024学年高三上学期9月月考理科数学试题（已下线）陕西省西安市铁一中学2023-2024学年高三上学期第一次月考理科数学试题（已下线）重难点突破02 解三角形图形类问题（十大题型）-2
名校
4 . 如图，A､B是单位圆上的相异两定点（O为圆心），且
（
为锐角）.点C为单位圆上的动点，线段
交线段
于点
.
(1)求
（结果用表示）；
(2)若
①求
的取值范围：
②设
，求
的取值范围.
（为锐角）.点C为单位圆上的动点，线段交线段于点. (1)求
（结果用表示）；(2)若
①求
的取值范围：②设
，求的取值范围.
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2023-06-20更新
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444次组卷
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22卷引用：重庆市南开中学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
重庆市南开中学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题【全国百强校】湖北省武汉市华中师大一附中2017-2018学年高一（上）期末数学试题（已下线）【新东方】在线数学146高一下广东省深圳市北京师范大学南山附属学校2020-2021学年高一下学期期中数学试题浙江省宁波市北仑中学2020-2021学年高一(1班)下学期期中数学试题浙江省宁波市北仑中学2020-2021学年高一(2-10班)下学期期中数学试题江苏省常州市前黄高级中学2021-2022学年高一下学期4月调研考试数学试题福建省厦门外国语学校2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题上海市复旦大学附属中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题浙江省杭州市第四中学下沙校区2021-2022学年高一下学期期中数学试题浙江省杭州市桐庐中学2022-2023学年高二上学期第一次阶段性测试数学试题江苏省南通第一中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题江苏省南通中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题江苏省淮安市楚州中学、新马中学2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题（已下线）模块三 专题4 大题分类练（平面向量）拔高能力练（人教A）（已下线）模块三 专题5 大题分类练（平面向量）拔高能力练（北师大版）（已下线）模块三 专题4 大题分类练（平面向量）拔高能力练（苏教版）（已下线）上海高二下学期期末真题精选（压轴60题35个考点专练）-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版2020选修一+选修二）（已下线）高一下期中真题精选（常考60题专练）-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）江苏省南通市海安高级中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题广东省汕头市潮阳实验学校2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题山东省青岛市平度第一中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知
为坐标原点，椭圆
，其右焦点为
，
为椭圆（第一象限部分）上一点，为
中点，
，
面积为
．
(1)求椭圆
的方程；
(2)过作圆
两条切线，切点分别为
，，求
的值．
为坐标原点，椭圆，其右焦点为，为椭圆（第一象限部分）上一点，为中点，，面积为．(1)求椭圆
的方程；(2)过
作圆两条切线，切点分别为，，求的值．
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名校
解题方法
6 . 在中，
为所在平面内的两点，
，
．
（1）以
和
作为一组基底表示
，并求
；
（2）为直线
上一点，设
，若直线
经过的垂心，求
．
中，为所在平面内的两点，，．（1）以
和作为一组基底表示，并求；（2）
为直线上一点，设，若直线经过的垂心，求．
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2021-06-20更新
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1717次组卷
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8卷引用：重庆市缙云教育联盟2021-2022学年高一下学期4月质量检测数学试题
重庆市缙云教育联盟2021-2022学年高一下学期4月质量检测数学试题山东省青岛市青岛第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题山东省青岛胶州市2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题安徽省六安市第一中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题江西省宁冈中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学（理）试题（已下线）高一数学下学期期中精选50题（压轴版）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）江苏省镇江中学2022-2023学年高一下学期4月期中数学试题（已下线）高一下期中真题精选（压轴60题专练）-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
7 . 已知△AOB中，边
，令
过AB边上一点
(异于端点)引边OB的垂线
垂足为
再由
引边OA的垂线
垂足为
又由
引边AB的垂线
垂足为
设
.
（1）求
；
（2）证明：
；
（3）当
重合时，求
的面积.
，令过AB边上一点(异于端点)引边OB的垂线垂足为再由引边OA的垂线垂足为又由引边AB的垂线垂足为设.（1）求
；（2）证明：
；（3）当
重合时，求的面积.
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2020-12-01更新
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1052次组卷
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6卷引用：重庆市长寿中学校2021-2022学年高一下学期阶段性考试（一）数学试题
重庆市长寿中学校2021-2022学年高一下学期阶段性考试（一）数学试题上海市南洋中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）第9章 平面向量（能力提升）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（苏教版2019必修第二册）（已下线）第19讲压轴综合题（讲义）-【教育机构专用】2021年春季高一数学辅导讲义（沪教版2020必修第二册）（已下线）第8章 平面向量（章节压轴题解题思路分析）-2020-2021学年高一数学下册期中期末考试高分直通车（沪教版2020必修第二册）湖北省十堰市丹江口市第一中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题（一）
名校
8 . 已知
，
，设
.
（1）当
时，求
的值域；
（2）若锐角满足
，且不等式
恒成立，求
的取值范围.
，，设.（1）当
时，求的值域；（2）若锐角
满足，且不等式恒成立，求的取值范围.
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2020-08-03更新
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1367次组卷
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4卷引用：重庆市第一中学2019-2020学年高一下学期5月月考数学试题
名校
9 . 在
中，
为直角，
，
，
与
相交于点，
，
.
（1）试用
、
表示向量
；
（2）在线段上取一点
，在线段
上取一点
，使得直线
过，设
，
，求
的值；
（3）若
，过作线段
，使得为的中点，且
，求
的取值范围.
中，为直角，，，与相交于点，，.（1）试用
、表示向量；（2）在线段
上取一点，在线段上取一点，使得直线过，设，，求的值；（3）若
，过作线段，使得为的中点，且，求的取值范围.
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2019-12-10更新
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1049次组卷
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6卷引用：重庆市铜梁区第一中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
10 . 已知向量
，
.
(1)当
，
时，有
，求实数
的值；
(2)对于任意的实数
和任意的
，均有
，求实数的取值范围.
，.(1)当
，时，有，求实数的值；(2)对于任意的实数
和任意的，均有，求实数的取值范围.
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