1 . 在
中，
，
.若
，则的面积为______ .
中，，.若，则的面积为
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2024·全国·模拟预测
解题方法
2 . 已知向量
，
，则“
”是“
”的（ ）．
，，则“”是“”的（ ）．| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2024·贵州黔东南·二模
名校
解题方法
3 . 已知向量
，
，
在
方向上的投影向量为
，则
（ ）
，，在方向上的投影向量为，则（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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解题方法
4 . 柯西不等式是数学家柯西（Cauchy）在研究数学分析中的“流数”问题时得到的一个重要不等式，而柯西不等式的二维形式是同学们可以利用向量工具得到的：已知向量
，
，由
得到
，当且仅当
时取等号.现已知
，
，
，则
的最大值为__________ .
，，由得到，当且仅当时取等号.现已知，，，则的最大值为
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5 . 已知
，则
（ ）
，则（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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6 . 已知
，
是圆
上的两个动点，且
，若点
满足
，点
在直线
上，则
的最小值为（ ）
，是圆上的两个动点，且，若点满足，点在直线上，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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7 . 已知P是过
，
，
三点的圆上的动点，则
的最大值为（ ）
，，三点的圆上的动点，则的最大值为（ ）A． | B． | C．5 | D．20 |
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解题方法
8 . 已知向量
，
满足
，
，
，则
（ ）
，满足，，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
9 . 在平面直角坐标系
中，已知双曲线
的右焦点为
分别为双曲线
的左、右顶点，过
的直线
与的右支相交于点
．
(1)若直线
分别与线段
的垂直平分线相交于点
，求
的值．
(2)当直线任意旋转时，试问：
是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由．
中，已知双曲线的右焦点为分别为双曲线的左、右顶点，过的直线与的右支相交于点．(1)若直线
分别与线段的垂直平分线相交于点，求的值．(2)当直线
任意旋转时，试问：是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由．
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，则向量
