解题方法
1 . 如图1，将三棱锥型礼盒
的打结点
解开，其平面展开图为矩形，如图2，其中A，B，C，D分别为矩形各边的中点，则在图1中（ ）
的打结点解开，其平面展开图为矩形，如图2，其中A，B，C，D分别为矩形各边的中点，则在图1中（ ）A． | B． |
C． 平面 | D．三棱锥外接球的表面积为 |
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2 . 在锐角
中，角
的对边分别为
，若
，则
（ ）
中，角的对边分别为，若，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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3 . 已知
是以
为圆心，
为半径的圆上任意两点，且满足
，是
的中点，若存在关于
对称的
两点，满足
，则线段
长度的可能值为（ ）
是以为圆心，为半径的圆上任意两点，且满足，是的中点，若存在关于对称的两点，满足，则线段长度的可能值为（ ）| A．3 | B．4 | C．5 | D．6 |
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解题方法
4 . 设向量
，且
，则
______ .
，且，则
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5 . 在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，请从下列条件中选择一个条件作答：（注：如果选择条件①和条件②分别作答，按第一个解答计分．）
①记的面积为S，且
；②已知
．
(1)求角A的大小；
(2)若为锐角三角形，且
，求周长的取值范围．
中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，请从下列条件中选择一个条件作答：（注：如果选择条件①和条件②分别作答，按第一个解答计分．）①记
的面积为S，且；②已知．(1)求角A的大小；
(2)若
为锐角三角形，且，求周长的取值范围．
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2024-04-23更新
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1124次组卷
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3卷引用：陕西省汉中市2023-2024学年高三下学期教学质量第二次检测理科数学试卷
陕西省汉中市2023-2024学年高三下学期教学质量第二次检测理科数学试卷陕西省汉中市2023-2024学年高三下学期教学质量第二次检测文科数学试卷（已下线）3.5 解三角形的应用（高考真题素材之十年高考）
解题方法
6 . 已知函数
，且
，将
的图象向右平移
个单位长度后，与函数
的图象相邻的三个交点依次为A，B，C，且
，则
的取值范围是__________ ．
，且，将的图象向右平移个单位长度后，与函数的图象相邻的三个交点依次为A，B，C，且，则的取值范围是
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解题方法
7 . 中，内角
，
，
的对边分别为
，
，
，
为的面积，且
，
，下列选项正确的是（ ）
中，内角，，的对边分别为，，，为的面积，且，，下列选项正确的是（ ）A． |
B．若 ，则只有一解 |
C．若为锐角三角形，则取值范围是 |
D．若 为 边上的中点，则 的最大值为 |
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解题方法
8 . 在直角梯形
中，
且
与
交于点
，则向量
在向量
上的投影向量为（ ）
中，且与交于点，则向量在向量上的投影向量为（ ）A． | B． | C． | D． |
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9 . 对于函数
，其中
，
．
(1)求函数
的单调增区间；
(2)在锐角三角形
中，若
，
，求的面积．
，其中，．(1)求函数
的单调增区间；(2)在锐角三角形
中，若，，求的面积．
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名校
解题方法
10 . 已知中心在原点、焦点在x轴上的圆锥曲线E的离心率为2，过E的右焦点F作垂直于x轴的直线，该直线被E截得的弦长为6．
(1)求E的方程；
(2)若面积为3的的三个顶点均在E上，边过F，边过原点，求直线的方程：
(3)已知
，过点
的直线l与E在y轴的右侧交于不同的两点P，Q，l上是否存在点S满足
，且
？若存在，求点S的横坐标的取值范围，若不存在，请说明理由．
(1)求E的方程；
(2)若面积为3的
的三个顶点均在E上，边过F，边过原点，求直线的方程：(3)已知
，过点的直线l与E在y轴的右侧交于不同的两点P，Q，l上是否存在点S满足，且？若存在，求点S的横坐标的取值范围，若不存在，请说明理由．
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2024-03-26更新
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1057次组卷
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2卷引用：福建省泉州市2024届高三质量监测（三）数学试题
