平面向量数量积的几何意义练习题及答案-宜春高中数学-组卷网

23-24高一下·江西宜春·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

由向量共线（平行）求参数平面向量数量积的几何意义利用向量垂直求参数

名校

解题方法

坐标公式法解决平面向量共线问题利用坐标运算法求平面向量数量积

1 . 已知向量

则下列说法正确的是（）

A．的相反向量是	B．若，则
C．在上的投影数量为	D．若，则

2024-04-06更新 | 290次组卷 | 1卷引用：江西省宜春市宜丰中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题

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23-24高一下·江西宜春·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

平面向量数量积的几何意义用定义求向量的数量积求投影向量

名校

解题方法

利用定义法求平面向量数量积

2 . 已知向量

与

的夹角为

，且

，

，则向量

在向量

上的投影数量为（）

A．1

B．

C．2

D．

2024-03-29更新 | 464次组卷 | 3卷引用：江西省宜春中学2023-2024学年高一下学期（基础部）第一次月考数学试卷

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22-23高一下·河北沧州·期中

多选题 | 适中(0.65) |

平面向量数量积的几何意义用定义求向量的数量积数量积的坐标表示坐标计算向量的模

名校

3 . 如图所示，设Ox，Oy是平面内相交成

角的两条数轴，

，

分别是与x，y轴正方向同向的单位向量，则称平面坐标系xOy为

斜坐标系，若

，则把有序数对

叫做向量

的斜坐标，记为

．在

的斜坐标系中，

，

，则下列结论中，正确的是（）

A．	B．
C．	D．在上的投影向量为

2023-06-20更新 | 189次组卷 | 2卷引用：江西省宜春市清江中学2024届高三上学期期中数学试题

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2023·陕西宝鸡·三模

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

平面向量数量积的几何意义

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积坐标公式法求平面向量的模

4 . 已知向量

，

，则平面向量

在向量

方向上的投影为________．

2023-04-24更新 | 663次组卷 | 4卷引用：江西省宜春市丰城市东煌学校2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题

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21-22高一下·全国·单元测试

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

平面向量数量积的几何意义数量积的坐标表示向量模的坐标表示已知向量垂直求参数

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积

5 . 已知向量

求
(1)

在

上的投影.
(2)若

且

，求

.

2023-04-15更新 | 379次组卷 | 2卷引用：江西省宜春市第十中学2024届高二上学期开学检测数学试题

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22-23高二上·上海嘉定·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

平面向量数量积的几何意义用定义求向量的数量积

名校

解题方法

利用定义法求平面向量数量积

6 . 如图，四个边长为1的正方形排成一个大正方形，AB是大正方形的一条边，

是小正方形的其余各个顶点，则

的不同值的个数为___________.

2022-11-04更新 | 258次组卷 | 2卷引用：江西省丰城中学2023届高三上学期第四次段考数学（文）试题

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20-21高一下·山东·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

平面向量数量积的几何意义求投影向量

名校

7 . 如图，在正六边形ABCDEF中，向量

在向量

上的投影向量是

，则

_________．

2022-12-19更新 | 520次组卷 | 8卷引用：江西省宜春市丰城第九中学2023届高三下学期重点班开学质量检测数学（理）试题

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21-22高一下·安徽蚌埠·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

平面向量数量积的几何意义用定义求向量的数量积数量积的运算律

名校

解题方法

利用定义法求平面向量数量积

8 . 已知向量

与

，其中

，

，且

与

的夹角

.
(1)求

；
(2)求向量

在

方向上的投影数量.

2022-07-08更新 | 436次组卷 | 3卷引用：江西省宜春市第十中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题

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2022·江西景德镇·三模

单选题 | 较易(0.85) |

平面向量数量积的几何意义用定义求向量的数量积

名校

9 . 窗花是贴在窗纸或窗户玻璃上的剪纸，它是中国古老的传统民间艺术之一．在2022年虎年新春来临之际，人们设计了一种由外围四个大小相等的半圆和中间正方形所构成的剪纸窗花（如图1）．已知正方形ABCD的边长为2，中心为O，四个半圆的圆心均在正方形ABCD各边的中点（如图2，若点P在四个半圆的圆弧上运动，则