名校
1 . 已知
夹角为
，且
，求：
(1)
；
(2)
；
(3)
与
的夹角
.
夹角为，且，求：(1)
；(2)
；(3)
与的夹角.
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解题方法
2 . 
是一种由60个碳原子构成的分子，形似足球，又名足球烯，其分子结构由12个正五边形和20个正六边形组成．如图，将足球烯上的一个正六边形和相邻正五边形展开放平，若正多边形的边长为1，
为正多边形的顶点，则
（ ）
是一种由60个碳原子构成的分子，形似足球，又名足球烯，其分子结构由12个正五边形和20个正六边形组成．如图，将足球烯上的一个正六边形和相邻正五边形展开放平，若正多边形的边长为1，为正多边形的顶点，则（ ）
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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名校
解题方法
3 . 已知向量
的夹角为
，
，则
________ ．
的夹角为，，则
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2024-02-13更新
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1809次组卷
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4卷引用：黑龙江省齐齐哈尔市恒昌中学校2023-2024学年高一下学期4月月考数学试卷
名校
4 . 
是边长为2的等边三角形，
为
的中点．下列正确的是（ ）
是边长为2的等边三角形，为的中点．下列正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-10-27更新
|
291次组卷
|
2卷引用：黑龙江省齐齐哈尔市普高联谊校2024届高三上学期第三次月考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知
，
，
与
的夹角为
，则在方向上的投影向量是___________ .
，，与的夹角为，则在方向上的投影向量是
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解题方法
6 . 如图所示，在正六边形
中，下列结论正确的是（ ）
中，下列结论正确的是（ ）
A． | B． |
C． | D． 在 上的投影向量为 |
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2023-06-20更新
|
164次组卷
|
2卷引用：黑龙江省齐齐哈尔市克东县第一中学等学校2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知向量，，若
，
，与的夹角为
．
(1)求
；
(2)当
为何值时，向量
与向量
互相垂直？
，，若，，与的夹角为．(1)求
；(2)当
为何值时，向量与向量互相垂直？
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2023-05-11更新
|
651次组卷
|
5卷引用：黑龙江省齐齐哈尔市克东县第一中学等学校2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
黑龙江省齐齐哈尔市克东县第一中学等学校2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题云南省曲靖市民族中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题湖南省邵阳市第二中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）第八章 平面向量（单元重点综合测试）-单元速记·巧练（沪教版2020必修第二册）河南省河南名校联考2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知等边的重心为O，边长为3，则
______ .
的重心为O，边长为3，则
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2023-04-24更新
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475次组卷
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5卷引用：黑龙江省齐齐哈尔市2023届高三二模数学试题
黑龙江省齐齐哈尔市2023届高三二模数学试题（已下线）北京市丰台区2023届高三下学期3月一模数学试题变式题11-15陕西省安康市重点名校2024届高三上学期10月联考文科数学试题陕西省安康市重点名校2024届高三上学期10月联考理科数学试题云南省楚雄东兴中学2024届高三上学期10月考数学试题
名校
解题方法
9 . 设向量
满足
，
，若
，
，则向量与的夹角不等于（ ）
满足，，若，，则向量与的夹角不等于（ ）| A．30° | B．60° | C．120° | D．150° |
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2023-03-10更新
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1425次组卷
|
7卷引用：黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题
解题方法
10 . 已知
，
，与
的夹角是．
(1)计算
；
(2)当
为何值时，
？
，，与的夹角是．(1)计算
；(2)当
为何值时，？
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2022-12-04更新
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634次组卷
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5卷引用：黑龙江省齐齐哈尔市三立高级中学2021-2022学年高一下学期4月月考数学试题
黑龙江省齐齐哈尔市三立高级中学2021-2022学年高一下学期4月月考数学试题（已下线）第04讲 向量的数量积（已下线）6.2.4 向量的数量积1-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册） （已下线）6.2.4 向量的数量积 (精讲）(2)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）福建省莆田第十五中学2022-2023学年高一下学期第一次月考（3月）数学试题
