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1 . 下列说法正确的是( )
A.若,,则 | B.若,则与的方向相同或相反 |
C.若,则 | D.若,,则 |
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2 . 已知夹角为,且,求:
(1);
(2);
(3)与的夹角.
(1);
(2);
(3)与的夹角.
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解题方法
3 . 是一种由60个碳原子构成的分子,形似足球,又名足球烯,其分子结构由12个正五边形和20个正六边形组成.如图,将足球烯上的一个正六边形和相邻正五边形展开放平,若正多边形的边长为1,为正多边形的顶点,则( )
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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解题方法
4 . 如图所示,设,是平面内相交成角的两条数轴,,分别是与轴,轴正方向同向的单位向量,若向量,则把有序数对叫做向量在坐标系中的坐标.(1)设,,求的值;
(2)若,求的大小.
(3)若一条直线与坐标系相交,分别交,两轴于两点且,求锐角三角形的周长的取值范围.
(2)若,求的大小.
(3)若一条直线与坐标系相交,分别交,两轴于两点且,求锐角三角形的周长的取值范围.
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解题方法
5 . 在等腰中,为上一点,且,记的外心为,若,则( )
A.9 | B.12 | C. | D.27 |
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6 . 已知向量,,满足,,,,则与的夹角为____________ .
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7 . 已知单位圆是的外接圆,若,则的最大值为( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
8 . 中,D、E分别为、中点,,,( )
A.面积最大值为12 | B.周长不可能为17 |
C.不可能为20 | D. |
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解题方法
9 . 已知不共线的三个单位向量满足与的夹角为,则实数____________ .
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解题方法
10 . 已知,,在上的投影向量为,则向量与夹角余弦值为( )
A. | B. | C. | D. |
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