2024·广东佛山·二模
名校
1 . 已知
与
为两个不共线的单位向量，则（ ）
与为两个不共线的单位向量，则（ ）A． | B． |
C．若 ，则 | D．若 ，则 |
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882次组卷
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7卷引用：模块五 专题三 全真能力模拟1（高一期中模拟）
（已下线）模块五 专题三 全真能力模拟1（高一期中模拟）（已下线）6.2.4 向量的数量积——课后作业（基础版）（已下线）模块五 专题3 全真能力模拟3(北师版高一期中）广东省佛山市禅城区2024届高三统一调研测试（二）数学试题湖南省衡阳市第八中学2024届高三下学期高考适应性练习卷（三）数学试题福建省莆田擢英中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷重庆市字水中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷
23-24高一下·重庆·阶段练习
名校
解题方法
2 . 
的内角A，B、C的对边分别为a，b，c，若
，则（ ）
的内角A，B、C的对边分别为a，b，c，若，则（ ）A． | B． |
C．角A的最大值为 | D．面积的最大值为 |
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3 . 已知内角
的对边分别为
为的重心，
，则（ ）
内角的对边分别为为的重心，，则（ ）A． | B． |
C．的面积的最大值为 | D． 的最小值为 |
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615次组卷
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3卷引用：河北省邢台市2024届高三下学期教学质量检测（一）数学试题
解题方法
4 . 如图，在△ABC中，
，
，
，则
________ ．
，，，则
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295次组卷
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3卷引用：河南省百师联盟2023-2024学年高一下学期4月联考数学试题
23-24高一下·贵州遵义·阶段练习
解题方法
5 . 如图，已知向量
满足
与
的夹角为
，则
__________ .
满足与的夹角为，则
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2024·全国·模拟预测
6 . 如图，在边长为3的正三角形ABC中，
，
，则
=______ ．
，，则=
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解题方法
7 . 在菱形
中，若
，则
（ ）
中，若，则（ ）A． | B．1 | C．2 | D． |
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23-24高一下·山东·阶段练习
解题方法
8 . 一条河南北两岸平行.如图所示，河面宽度
，一艘游船从南岸码头
点出发航行到北岸.游船在静水中的航行速度是
，水流速度
的大小为
.设和
的夹角为
，北岸上的点
在点的正北方向.
到达北岸点所需时间为
，求的大小和
的值；
(2)当
时，游船航行到北岸的实际航程是多少？
，一艘游船从南岸码头点出发航行到北岸.游船在静水中的航行速度是，水流速度的大小为.设和的夹角为，北岸上的点在点的正北方向.
到达北岸点所需时间为，求的大小和的值； (2)当
时，游船航行到北岸的实际航程是多少？
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200次组卷
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4卷引用：模块一 专题4 平面向量的数量积 A基础卷（人教B版）
（已下线）模块一 专题4 平面向量的数量积 A基础卷（人教B版）山东省百师联盟2023-2024学年高一下学期3月大联考数学试题贵州省六盘水市第四中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷（已下线）模块一专题3 《平面向量的应用》A基础卷（苏教版）
名校
解题方法
9 . 设
分别是的内角的对边，已知
是
边的中点，的面积为1，且
，则
等于（ ）
分别是的内角的对边，已知是边的中点，的面积为1，且，则等于（ ）A． | B．2 | C． | D． |
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10 . 数学家波利亚说：“为了得到一个方程，我们必须把同一个量以两种不同的方法表示出来，即将一个量算两次，从而建立相等关系”这就是算两次原理，又称为富比尼原理.例如：如图甲，在△ABC中，D为BC的中点，则
，
，两式相加得，
.因为D为BC的中点，所以
，于是
.请用“算两次”的方法解决下列问题：
.
(2)如图丙，在四边形中，E，F分别在边AD，BC上，且
，
，
，
，
与
的夹角为
，求向量
与向量夹角的余弦值.
，，两式相加得，.因为D为BC的中点，所以，于是.请用“算两次”的方法解决下列问题：
.(2)如图丙，在四边形中，E，F分别在边AD，BC上，且
，，，，与的夹角为，求向量与向量夹角的余弦值.
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131次组卷
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3卷引用：河南省百师联盟2023-2024学年高一下学期4月联考数学试题
