解题方法
1 . 在
中，已知
，
，
，点
为线段
上一动点，设
，
.
(1)当
时，试用
，
表示向量
，并求
；
(2)当取最小时，求与夹角的余弦值.
中，已知，，，点为线段上一动点，设，.(1)当
时，试用，表示向量，并求；(2)当
取最小时，求与夹角的余弦值.
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2023-08-06更新
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159次组卷
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2卷引用：江苏省徐州市铜山区2022-2023学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
2 . 设
，
为单位向量，满足
，
，
，设，的夹角为
，则
的最小值为________ ．
，为单位向量，满足，，，设，的夹角为，则的最小值为
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2023-08-06更新
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843次组卷
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6卷引用：江苏省徐州市铜山区2022-2023学年高一下学期期中数学试题
江苏省徐州市铜山区2022-2023学年高一下学期期中数学试题江苏高一专题03平面向量（第二部分）浙江省名校协作体2023-2024学年高二上学期开学适应性考试数学试题（已下线）第16讲 第六章 平面向量及其应用 章末重点题型大总结（1）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）吉林省东北师范大学附属中学2023-2024学年高一下学期阶段验收考试数学试题（已下线）高一下学期期中复习填空题压轴题十七大题型专练（1）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）
解题方法
3 . 
是的一条中线，点
满足
，过点的直线分别与射线
､射线
交于
，
两点．
(1)设
，
，
，
，求
的值；
(2)如果是边长为2的等边三角形，求
的取值范围．
是的一条中线，点满足，过点的直线分别与射线､射线交于，两点．(1)设
，，，，求的值；(2)如果
是边长为2的等边三角形，求的取值范围．
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21-22高三上·内蒙古巴彦淖尔·期末
名校
解题方法
4 . 已知平面向量，，
，且与
的夹角为
.
(1)求
；(2)若
与
垂直，求
的值
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2023-12-14更新
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849次组卷
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5卷引用：9.2 向量运算2 -【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
（已下线）9.2 向量运算2 -【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）内蒙古巴彦淖尔市临河区第三中学2021-2022学年高三(计算机班)上学期期末数学试题（已下线）专题9.3 向量的数量积运算-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）（已下线）模块五 解三角形与平面向量（测试）重庆市第七中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题
2023高一·江苏·专题练习
解题方法
5 . 已知向量
，满足
，且与
的夹角为120°，则
的取值范围为________ ．
，满足，且与的夹角为120°，则的取值范围为
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22-23高一下·福建莆田·期末
解题方法
6 . 在中，
为
上一点，且满足
．若
，则
的值为（ ）
中，为上一点，且满足．若，则的值为（ ）| A．1 | B． | C． | D．2 |
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解题方法
7 . 已知，，
，
，
是平面向量，则下列选项中，正确的是（ ）
，，，，是平面向量，则下列选项中，正确的是（ ）A．若 ， ，则 |
B．若 ， ，则，可以作为平面内的一组基底 |
C．若 ， ，则在上的投影向量为 |
D．若 ， ， ，则 |
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解题方法
8 . 已知单位向量，满足
，若非零向量
，其中x，
，则
的最大值为（ ）
，满足，若非零向量，其中x，，则的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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22-23高二下·江西上饶·期末
名校
解题方法
9 . 已知
，
为圆
上两个不同的点（
为圆心），且满足
，则
（ ）
，为圆上两个不同的点（为圆心），且满足，则（ ）A． | B． | C．2 | D．4 |
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2023-07-09更新
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635次组卷
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8卷引用：专题2.1 圆的方程（3个考点九大题型）（1）
（已下线）专题2.1 圆的方程（3个考点九大题型）（1）江西省上饶市2022-2023学年高二下学期期末教学质量测试数学试题（已下线）模块三 专题8 圆的方程 B能力卷（已下线）模块三 专题11 圆的方程 B能力卷（已下线）2.1圆的标准方程（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）黑龙江省齐齐哈尔市恒昌中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题 2.2圆与直线：求圆方程，切线、相交弦(4)（已下线）专题11 直线与圆
名校
10 . 如图，已知
为平行四边形．
(1)若
，
，
，求
及
的值；
(2)记平行四边形的面积为
，设
，
，求证：
为平行四边形． (1)若
，，，求及的值；(2)记平行四边形
的面积为，设，，求证：
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2023-07-08更新
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439次组卷
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2卷引用：江苏省无锡市辅仁高级中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷
