1 . 已知三角形，
(1)，三角形的面积，求角的值；
(2)若，，，求．

2 . 已知不共线的平面向量，满足，则（       ）

A．

B．与的夹角为锐角

C．

D．与的夹角为钝角的充要条件是

3 . 在梯形中，，是上一点，满足，是上一动点，.
   
(1)如图1，若，，求的长；
(2)如图2，，，且，，三条直线交于同一点，求的长.

4 . 某休闲广场呈椭圆形，在该椭圆的两个焦点及中心处分别安装有三盏景观灯A，B，C，其中灯B位于灯A的正东400m处.小王沿着该休闲广场的边沿散步，在散步的过程中，他与灯B的最短距离为50m.当小王行走到点M处时，他与灯A，B的距离之比为，则此时他与灯C的距离为______m.

5 . 下列命题中，正确的有（       ）

A．

B．若平面向量，，两两的夹角相等，且，，，则或9

C．若平面向量，是一组基底，且存在使得，，则

D．若平面向量，是一组共线向量，则存在，使

6 . 已知，，若在中，，，且，，则（       ）

A．，的夹角为

B．

C．若，则

D．的边上的中线长为

7 . 如图，在Rt△AOC中，，圆O为单位圆．

（1）若点P在圆O上，，则______________
（2）若点P在△AOC与圆O的公共部分的圆弧上运动，则的取值范围为__________

8 . 设，是互相垂直的单位向量，，，下列选项正确的是（       ）

A．若点C在线段AB上，则

B．若，则

C．当时，与共线的单位向量是

D．当时，在上的投影向量为

9 . 如图，在斜三棱柱中，向量，三个向量之间的夹角均为，点、分别在、上，且，，，，.
   
(1)将向量用向量、表示，并求；
(2)将向量用、、表示.

10 . 在平面上，定点、之间的距离，曲线C是到定点、距离之积等于的点的轨迹.以点、所在直线为x轴，线段的中垂线为y轴，建立直角坐标系.已知点是曲线C上一点，下列说法中正确的有（       ）
①曲线C是中心对称图形；
②曲线C上的点的纵坐标的取值范围是；
③曲线C上有两个点到点、距离相等；
④曲线C上的点到原点距离的最大值为

A．①②

B．①②④

C．①②③④

D．①③