名校
1 . 已知
.
(1)求向量
的坐标；
(2)设向量
的夹角为
，求
的值；
(3)若向量
与
互相垂直，求
的值.
.(1)求向量
的坐标；(2)设向量
的夹角为，求的值；(3)若向量
与互相垂直，求的值.
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名校
解题方法
2 . 若向量满足
，则向量夹角的大小为（ ）
满足，则向量夹角的大小为（ ）A． | B． . | C． | D． |
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解题方法
3 . 已知非零向量
满足
，则
与
的夹角为（ ）
满足，则与的夹角为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
4 . 已知向量
是夹角为
的单位向量，且
，
.
(1)求
的值；
(2)求
；
(3)求向量
与的夹角.
是夹角为的单位向量，且，.(1)求
的值；(2)求
；(3)求向量
与的夹角.
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名校
5 . 已知向量
与的夹角
，且
，
．
(1)求
，
；
(2)求
；
(3)与
的夹角的余弦值．
与的夹角，且，．(1)求
，；(2)求
；(3)
与的夹角的余弦值．
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2023-02-19更新
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3587次组卷
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8卷引用：北京市顺义区第一中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题
北京市顺义区第一中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题河北省高碑店市崇德实验中学2022-2023学年高一下学期2月月考数学试题广东省云浮市黄岗实验中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）重难点专题04 向量的数量积-2022-2023学年高一数学重难点题型分类必刷题（人教B版2019必修第三册）黑龙江省哈尔滨市第九中学校2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）高一数学下学期第一次月考模拟试卷（平面向量+三角恒等变换）-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(苏教版2019必修第二册)山东省泰安市新泰市第一中学东校2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题山东省菏泽市鄄城县第一中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知和
是两个互相垂直的单位向量，
，则
是
和夹角为的（ ）
和是两个互相垂直的单位向量，，则是和夹角为的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2022-11-26更新
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526次组卷
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3卷引用：北京市顺义牛栏山第一中学2023届高三上学期11月期中数学试题
北京市顺义牛栏山第一中学2023届高三上学期11月期中数学试题（已下线）专题6.5 向量的数量积（重难点题型精讲）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）北京市第五中学2024届高三上学期第二次阶段检测（期中）数学试题
名校
解题方法
7 . 已知向量
，
满足
，
，
，则向量
，夹角的大小等于（ ）
，满足，，，则向量，夹角的大小等于（ ）| A．30° | B．45° | C．60° | D．120° |
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2022-09-22更新
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997次组卷
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15卷引用：北京市顺义区第一中学2022-2023学年高一下学期3月考试数学试题
北京市顺义区第一中学2022-2023学年高一下学期3月考试数学试题河南省郑州、商丘市名师联盟2020-2021学年高三上学期12月教学质量检测文科数学试题河南省郑州、商丘市名师联盟2020-2021学年高三上学期12月教学质量检测理科数学试题河南省九师联盟2020-2021学年高三上学期12月月考数学（理）试题河南省九师联盟2020-2021学年高三上学期12月月考数学（文）试题河南省新乡市新乡县第一中学2020-2021届高三上学期12月联考数学（理）试题陕西省宝鸡教育联盟2021届高三下学期高考猜题理科数学试题陕西省宝鸡教育联盟2021届高三下学期高考猜题文科数学试题福建省福州第一中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题河北省深州长江中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题新疆乌鲁木齐市第一中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题四川省仁寿县文宫中学2022-2023学年高三9月月考数学（文）试题江苏省南京市田家炳高级中学2022-2023学年高三下学期期初考试数学试题安徽省合肥市合肥一中2022-2023学年高一下学期段一考试数学试题江苏省南京航空航天大学附属高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
8 . 已知
，且
则向量
夹角的余弦值为（ ）
，且则向量夹角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-02-14更新
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1259次组卷
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2卷引用：北京市顺义区2022届高三上学期期末数学试题
解题方法
9 . 已知单位向量
满足
，则
与
夹角的大小为________ ；
的最小值为______ .
满足，则与夹角的大小为的最小值为
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2021-01-26更新
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1128次组卷
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3卷引用：北京市顺义区2021届高三上学期期末考试数学试题
北京市顺义区2021届高三上学期期末考试数学试题（已下线）专题8.1向量的数量积（B卷提升篇）-2020-2021学年高一数学必修第三册同步单元AB卷（新教材人教B版）江苏省宿迁市沭阳县2020-2021学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
10 . 已知平面向量，，
，
，且与的夹角为
．
（1）求
；
（2）求
；
（3）若
与
垂直，求
的值．
，，，，且与的夹角为．（1）求
；（2）求
；（3）若
与垂直，求的值．
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2020-11-07更新
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1749次组卷
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12卷引用：北京市顺义区2019-2020学年高一下学期期末质量监测数学试题
北京市顺义区2019-2020学年高一下学期期末质量监测数学试题（已下线）9.5 平面向量综合练习（基础） 2020-2021学年高一数学同步课堂帮帮帮（苏教版2019必修第二册）（已下线）6.2.2 平面向量的数量积（精练）-2020-2021学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）江苏省镇江市句容碧桂园学校2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题江苏省盐城市伍佑中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题北京市丰台区2020-2021学年高一下学期中联考数学试题（B卷）云南省楚雄天人中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题（A卷）云南省楚雄天人中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题（B卷）天津市宝坻区第四中学2020-2021学年高一下学期第一次检测数学试题天津市求真高级中学2021-2022学年高一下学期线上教学检测数学试题北京市第九中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题天津市东丽区2021-2022学年高一下学期期末数学试题
