名校
解题方法
1 . 已知
，
是同一平面内的两个向量，其中
，且
．
(1)若
，求的坐标；
(2)若
，求与夹角．
，是同一平面内的两个向量，其中，且．(1)若
，求的坐标；(2)若
，求与夹角．
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2023-04-18更新
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695次组卷
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6卷引用：北京市通州区2022-2023学年高一下学期期末质量检测数学试题
2 . 在菱形
中，
，对角线
，
交于点
，
，
，
，
分别是边
，
，
，
上的点，若
，
，
，则
与
的夹角的余弦值是（ ）
中，，对角线，交于点，，，，分别是边，，，上的点，若，，，则与的夹角的余弦值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
3 . 设
为非零向量，则“存在负数
，使得
”是“
”的（ ）
为非零向量，则“存在负数，使得”是“”的（ ）| A．充分而不必要条件 | B．必要而不充分条件 |
| C．充分必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2022-05-13更新
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1593次组卷
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55卷引用：北京市通州区2022届高三查漏补缺练习数学试题
北京市通州区2022届高三查漏补缺练习数学试题河南省漯河市高级中学2018届高三上学期第四次模拟考试（12月）数学（理）试题北京市北京166中2017年10月高三月考数学(文)试题（已下线）2018年5月15日 四种命题及充要关系——《每日一题》2017-2018学年高二文科数学北京市2019届高三数学理一轮复习典型题专项训练：集合与常用逻辑用语（已下线）2018年11月4日 《每日一题》人教选修2-1（理）-每周一测（已下线）2018年11月4日 《每日一题》人教选修1-1（文）-每周一测安徽省芜湖市2018届高三上学期期末考试（一模）文科数学试题福建省龙岩市上杭二中2018-2019学年高二上学期期中考试理科数学试题四川省遂宁市射洪县射洪中学2020届高三上学期10月月考数学（文）试题（已下线）步步高高二数学寒假作业：作业10充分必要条件、全称量词与存在量词辽宁省沈阳市郊联体2018-2019 学年高二上学期数学(文科)期末试题河北省邢台市第二中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学试题2019届甘肃省天水市第一中学高三下学期最后一模考前练数学（理）试题2019届甘肃省天水市第一中学高三下学期最后一模考前练数学（文）试题陕西省西安市周至县第二中学2018-2019学年高三上学期期中数学(理)试题陕西省西安市周至县第二中学2018-2019学年高三上学期期中数学(文)试题（已下线）狂刷20 平面向量的数量积-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学（理）北京市第八十中学2019-2020学年第二学期高一期中考试数学试题2020届河北省衡水中学高三第一次教学质量检测数学（理）试题（已下线）专题1.2 命题及其关系、充分条件与必要条件 （精测）-2021届高考数学（文）一轮复习讲练测（已下线）专题01 集合与常用逻辑用语-五年（2016-2020）高考数学（文）真题分项陕西省西北工业大学附属中学2019届高三下学期模拟训练(4)数学(理)试题（已下线）考点02 常用逻辑用语-2021年新高考数学一轮复习考点扫描甘肃省天水市甘谷县第四中学2020-2021学年高三上学期第二次检测数学（文）试题湖南师大附中2020-2021学年高二（上）期中数学试题四川省双流中学2020-2021学年高二上学期期中数学（理）试题湖南师范大学附属中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）江苏省南通市如皋市2020-2021学年高一下学期期初教学质量调研(二)数学试题湖北省武汉市钢城第四中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题江西省赣州市会昌县第五中学2020-2021学年高二下学期数学（文）开学考试试题（已下线）专题07 平面向量-五年（2017-2021）高考数学真题分项（新高考地区专用）（已下线）专题03 常用逻辑用语-五年（2017-2021）高考数学真题分项（新高考地区专用）内蒙古乌兰察布市集宁一中西校区2020-2021学年高三上学期第二次月考数学（文科）试题福建省泉州市第九中学2022届高三10月月考数学试题北京市第五十七中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学试题宁夏青铜峡市高级中学2022届高三上学期期中考试数学（理）试题江苏省南京市六校联合体2021-2022学年高三上学期12月联考数学试题北京市育才学校2022届高三12月月考数学试题北京市第三十五中2021-2022学年高二12月月考数学试题四川省成都市双流区双流中学2020-2021学年高二上学期期中数学理科试题山东省临沂第四中学2021-2022学年高一下学期3月阶段性达标检测数学试题内蒙古集宁一中西校区2020-2021学年高三上学期第二次月考文科数学试题（已下线）知识点 平面向量的数量积 易错点4 混淆向量夹角的余弦值与角的关系致错福建省厦门大学附属科技中学2022届高三12月月考数学试题四川省遂宁市射洪中学2022-2023学年高三上学期入学考试数学理试题北京市第一六五中学2023届高三上学期期中教学目标检测数学试题上海市崇明中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题江苏省射阳中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题上海市实验学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题江苏省无锡市第六高级中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题北京市第五十五中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题北京市第一六一中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷（已下线）专题12 简易逻辑与推理（理科）（已下线）专题11 简易逻辑与推理（文科）
名校
4 . 已知
，
，且
与
夹角为120°，求：
（1）
；
（2）在上的投影；
（3）与
的夹角.
，，且与夹角为120°，求：（1）
；（2）
在上的投影；（3）
与的夹角.
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2020-03-07更新
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497次组卷
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2卷引用：北京市通州区运河中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题
名校
5 . 设
均为单位向量,则“
与
的夹角为
”是“
”的
均为单位向量,则“与的夹角为”是“”的| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 | C．充分必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2020-02-12更新
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464次组卷
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10卷引用：北京市通州区高三三模数学试题
北京市通州区高三三模数学试题（已下线）专题07 平面向量——2019年高考真题和模拟题文科数学分项汇编（已下线）专题07 平面向量——2019年高考真题和模拟题理科数学分项汇编浙江省杭州市第二中学2020届高三上学期开学考试数学试题（已下线）1.2常用的逻辑用语[文] -《备战2020年高考精选考点专项突破题集》北京市房山区2019-2020学年高三上学期期末数学试题人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第六章 6.2.4 向量的数量积人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第六章 专题强化练1 平面向量数量积及其应用（已下线）专题06 平面向量（测）-2021年高考数学二轮复习讲练测（文理通用）安徽省淮北师范大学附属实验中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题
6 . 已知向量
，
，若
，
，
，则，夹角的度数为_______ .
，，若，，，则，夹角的度数为
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