解题方法
1 . 已知
为单位向量，且
，则
与
的夹角为（ ）
为单位向量，且，则与的夹角为（ ）A． | B． | C． | D．0 |
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2023-07-26更新
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227次组卷
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2卷引用：云南省昭通市镇雄县浙江外国语学院附属镇雄中学2024届高考适应性月考（二）数学试题
解题方法
2 . 已知在
中，
，
，动点P位于线段AB上，当
取最小值时，向量
与
的夹角的余弦值为（ ）
中，，，动点P位于线段AB上，当取最小值时，向量与的夹角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-09-06更新
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178次组卷
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2卷引用：云南省永善县第一中学2021-2022学年高二开学考试数学试题
名校
解题方法
3 . 已知
，
，
.
（1）若
，且
，求实数m，n的值；
（2）若
，且
与的夹角为
，求实数m的值.
，，.（1）若
，且，求实数m，n的值；（2）若
，且与的夹角为，求实数m的值.
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2021-09-05更新
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605次组卷
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6卷引用：云南省永善县第一中学2021-2022学年高二开学考试数学试题
名校
解题方法
4 . 已知
，
，与的夹角为
．
（1）求在方向上的投影；
（2）求
的值；
（3）若向量
与
的夹角是锐角，求实数
的取值范围.
，，与的夹角为．（1）求
在方向上的投影；（2）求
的值；（3）若向量
与的夹角是锐角，求实数的取值范围.
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2021-03-25更新
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1641次组卷
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15卷引用：云南省昭通市永善县知临中学2020-2021学年高一下学期期中数学模拟试题（2）
云南省昭通市永善县知临中学2020-2021学年高一下学期期中数学模拟试题（2）上海市位育中学2017-2018学年高二第一学期期中考试数学试卷上海市南汇一中2018-2019学年高二上学期期中数学试题天津市静海区第一中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题辽宁省锦州市黑山县黑山中学2019-2020学年高一6月质量检测数学试题（已下线）9.6 平面向量综合练习（提优）2020-2021学年高一数学同步课堂帮帮帮（苏教版2019必修第二册）第9章 平面向量 （B卷提升卷）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材苏教版）辽宁省六校协作体2020-2021学年高一下学期第三次联考数学试题湖南省常德市临澧县第一中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题天津市经济技术开发区第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题天津市北师大静海附属学校2020-2021学年高一下学期4月月考数学试题天津市第二南开学校2021-2022学年高一下学期期中数学试题天津市第四中学2022-2023学年高一下学期3月阶段性练习数学试题江苏省无锡市太湖高级中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题山东省青岛市平度第一中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 设非零向量
､
满足
，且
，则向量与的夹角为___________ .
､满足，且，则向量与的夹角为
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2021-02-21更新
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880次组卷
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6卷引用：云南省昭通市绥江县第一中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题
解题方法
6 . 已知向量与的夹角为
，且
，
.
（1）求
；
（2）求向量
与向量的夹角的余弦值.
与的夹角为，且，.（1）求
；（2）求向量
与向量的夹角的余弦值.
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2020-09-01更新
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392次组卷
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3卷引用：云南省镇雄县第四中学2020-2021学年高一下学期第二次月考数学试题
名校
7 . 已知向量
满足
且
，则
与
的夹角为（ ）
满足且，则与的夹角为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2019-11-20更新
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279次组卷
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4卷引用：云南省昭通市水富市云天化中学2019-2020学年高二上学期期中数学（理）试题
8 . 已知
夹角为
，且
，
，求：
（1）
； （2）
与
的夹角．
夹角为，且，，求：（1）
； （2）与的夹角．
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