名校
1 . 如图，在
中，
，
，D，E分别是直线AB，AC上的点，
，
，且
，则
______ ．若P是线段DE上的一个动点，则
的取值范围是______ ．
中，，，D，E分别是直线AB，AC上的点，，，且，则的取值范围是
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名校
解题方法
2 . 已知单位向量
的夹角为
，向量
，若
，则
__________ .（写出一个可能值）
的夹角为，向量，若，则
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2024-01-29更新
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415次组卷
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3卷引用：江苏省南京市金陵中学2024届高三上学期期末模拟数学试题
江苏省南京市金陵中学2024届高三上学期期末模拟数学试题江苏省苏州市2024届高三上学期学业质量阳光指标调研数学试题（已下线）专题9.3 向量的数量积运算-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）
名校
解题方法
3 . 若向量
，
满足
，
，且
，则与的夹角为___________ .
，满足，，且，则与的夹角为
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2023-09-21更新
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875次组卷
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2卷引用：江苏省南京外国语学校2023-2024学年高三上学期10月阶段练习数学试题
名校
解题方法
4 . 已知向量
满足
，且
，则
与
的夹角为__________ .
满足，且，则与的夹角为
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2023-04-19更新
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457次组卷
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3卷引用：江苏省南京市协同体七校2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题
江苏省南京市协同体七校2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题（已下线）高一数学下学期第二次月考模拟试卷（第6章-第8章）山东省临沂市临沂第一中学文峰校区2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知
，
，则向量，的夹角为______ .
，，则向量，的夹角为
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名校
解题方法
6 . 已知向量
，
，若与的夹角为锐角，则
的取值范围为___________ ．
，，若与的夹角为锐角，则的取值范围为
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2022-12-03更新
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600次组卷
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5卷引用：江苏省南京大学附属中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题
江苏省南京大学附属中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题黑龙江哈尔滨市第九中学校2021—2022年高一下学期期中数学试题（已下线）第05讲 向量基本定理及坐标表示（已下线）专题02 向量基本定理与坐标运算-期中期末考点大串讲（苏教版2019必修第二册）江苏省扬州市扬州大学附属中学东部分校2023-2024学年高一下学期第一次模块学习效果调查（3月）数学试题
22-23高三上·江苏南通·阶段练习
名校
7 . 已知
为单位向量，且
，若
，则
___________ .
为单位向量，且，若，则
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名校
8 . 已知非零向量
，
满足
，
，则与夹角为______ ．
，满足，，则与夹角为
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2022-06-14更新
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983次组卷
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3卷引用：江苏省南京航空航天大学附属高级中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题
名校
9 . 已知平面向量
满足
，
，且
.记的夹角为，则
的最小值为___________ ；
的最小值为___________ .
满足，，且.记的夹角为，则的最小值为的最小值为
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2022-04-26更新
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426次组卷
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5卷引用：江苏省南京师范大学附属中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题
江苏省南京师范大学附属中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）2022年高考天津数学高考真题变式题4-6题（已下线）2022年高考天津数学高考真题变式题13-15题（已下线）北京市海淀区2022届高三一模数学试题变式题11-15江苏省无锡市南菁高级中学2023-2024学年高一创新班上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
10 . 已知
方向相同的单位向量，且向量
在向量
方向上的投影向量为
.（1）
的夹角
______ ；（2）若向量
与向量
所成角为钝角，则的取值范围是_______
方向相同的单位向量，且向量在向量方向上的投影向量为.（1）的夹角与向量所成角为钝角，则的取值范围是
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2022-04-01更新
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442次组卷
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2卷引用：江苏省南京市东山高级中学2021-2022学年高一下学期4月月考数学试题
