1 . 已知是夹角为的两个单位向量，与的夹角为．
(1)求；
(2)若，求．

2 . 已知向量与的夹角为，且.
(1)求；
(2)求与的夹角的余弦值；
(3)若与夹角为钝角，求实数k的取值范围.

3 . 如图，在中，，，，且，，与交于点.

(1)用，表示，；
(2)求的值；
(3)求的值.

4 . 已知， ，.
(1)求的值；
(2)求向量与夹角的余弦值．

5 . 如图所示，设是平面内相交成角的两条数轴，，分别是与轴，轴正方向同向的单位向量，若向量，则把有序数对叫做向量在坐标系中的坐标.

(1)设，求的值和的大小.
(2)若，求.
(3)在三角形中，若，求.

6 . 已知是同一平面内的三个向量，其中.
(1)若，且，求向量；
(2)若，且与垂直，求与的夹角的余弦值.

7 . 已知，为单位向量，设向量，.
(1)若，求与的夹角；
(2)若，设向量，的夹角为，求的最小值.

8 . 已知平面向量．
(1)若，求；
(2)若，求向量与的夹角．

9 . 已知，，且与的夹角为，求：
(1)的值；
(2)与夹角的余弦值.

10 . 已知，.
(1)若，求；
(2)若与的夹角为，求；
(3)若与垂直，求与的夹角．