垂直关系的向量表示练习题及答案-吉林高中数学-组卷网

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解析

| 共计 36 道试题

2011·黑龙江·三模

单选题 | 较易(0.85) |

向量减法法则的几何应用数量积的运算律垂直关系的向量表示向量在几何中的其他应用

名校

解题方法

利用几何性质解决线性运算问题利用转化法求平面向量数量积

1 . P是

所在平面上一点，满足

，则

的形状是（）

A．等腰直角三角形

B．直角三角形

C．等腰三角形

D．等边三角形

2024-04-02更新 | 1811次组卷 | 115卷引用：吉林省长春市长春外国语学校2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题

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2021·江西·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

向量夹角的计算垂直关系的向量表示

名校

解题方法

数量积和模求平面向量夹角

2 . 已知非零向量

满足

，且

，则

的夹角为（）

A．45°	B．135°
C．60°	D．120°

2024-03-19更新 | 999次组卷 | 23卷引用：吉林延边朝鲜族自治州汪清县第四中学2021届高三八模数学（文）试题

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10-11高一下·山东济宁·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由向量共线（平行）求参数向量夹角的计算垂直关系的向量表示已知模求参数

名校

解题方法

数量积和模求平面向量夹角

3 . 已知

是同一平面内的三个向量，其中

.
(1)若

，且

，求

的坐标;
(2)若

，且

与

垂直，求

与

的夹角θ.

2023-09-23更新 | 1178次组卷 | 98卷引用：【全国百强校】吉林省长春外国语学校2018-2019学年高二下学期开学考试数学试题

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11-12高一上·河北承德·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

由向量共线（平行）求参数垂直关系的向量表示

名校

解题方法

坐标公式法解决平面向量共线问题利用坐标运算法求平面向量数量积

4 . 已知平面向量

(1)若

，求x的值：
(2)若

，求

2023-09-05更新 | 625次组卷 | 57卷引用：【全国百强校】吉林省长春外国语学校2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题

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19-20高一上·安徽黄山·期末

单选题 | 较易(0.85) |

向量夹角的计算垂直关系的向量表示速度、位移的合成

解题方法

数量积和模求平面向量夹角

5 . 某河流南北两岸平行，一艘游船从南岸码头A出发航行到北岸，假设游船在静水中的航行速度的大小为

，水流的速度的大小为

，设

和

的夹角为

，北岸的点B在A的正北方向，游船正好到达B处时，

（）

A．

B．

C．

D．

2023-05-31更新 | 459次组卷 | 15卷引用：吉林省长春博硕学校2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题

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19-20高二上·上海嘉定·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

用定义求向量的数量积垂直关系的向量表示

名校

解题方法

利用定义法求平面向量数量积

6 . 已知向量

的夹角为

.
(1)求

的值;
(2)若

和

垂直，求实数t的值.

2023-04-13更新 | 1022次组卷 | 18卷引用：吉林省长春市第二十九中学2019-2020学年高一下学期线上检测数学试卷

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15-16高一下·江西宜春·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

用定义求向量的数量积数量积的运算律已知数量积求模垂直关系的向量表示

名校

解题方法

转化法求平面向量的模

7 . 已知

，

与

的夹角为

．
(1)求

；
(2)当

为何值时，

？

2023-03-13更新 | 2818次组卷 | 34卷引用：吉林省长春市新解放学校2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题

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2021·河南·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

用定义求向量的数量积垂直关系的向量表示

名校

解题方法

数量积和模求平面向量夹角

8 . 若非零向量

，

满足

，

，则

与

的夹角为（）

A．

B．

C．

D．

2023-03-07更新 | 2371次组卷 | 28卷引用：吉林省白城市通榆县毓才高级中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题

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22-23高一·全国·课后作业

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

用定义求向量的数量积已知数量积求模垂直关系的向量表示

名校

解题方法

利用定义法求平面向量数量积

9 . 已知

，

．
(1)若

，求

；
(2)若

，求

；
(3)若

与

垂直，求当k为何值时，

？

2023-01-05更新 | 1988次组卷 | 14卷引用：吉林省辽源市田家炳高级中学校友好学校2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题

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21-22高一下·吉林长春·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

用定义求向量的数量积数量积的运算律向量夹角的计算垂直关系的向量表示

名校

解题方法

利用定义法求平面向量数量积数量积和模求平面向量夹角

10 . 已知向量

是单位向量，且

，则向量

与

的夹角是（）

A．

B．

C．

D．

2022-10-29更新 | 659次组卷 | 9卷引用：吉林省长春市实验中学2021-2022学年高一下学期第一次阶段性考试数学试题

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