1 . O是锐角三角形ABC内的一点，A，B，C是
的三个内角，且点O满足
，则O是的______ 心．
的三个内角，且点O满足，则O是的
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名校
解题方法
2 . 若向量
满足
，
，
，则
________ .
满足，，，则
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2024-05-11更新
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1377次组卷
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11卷引用：山东省莱芜一中2020-2021学年高三第上学期第一次质量检测数学试题
山东省莱芜一中2020-2021学年高三第上学期第一次质量检测数学试题安徽省六安市第一中学2019-2020学年高一下学期期中数学(理)试题安徽省芜湖市2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题广东省江门开平市忠源纪念中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题黑龙江省西北部八校2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题上海市七宝中学2021届高三下学期开学考试数学试题山西省大同市浑源县第七中学校2022－2023学年高一下学期期末考试数学试题 广东省茂名市高州市第一中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）高一 模块3 专题1 第3套 小题入门夯实练【人教B版】（已下线）高一 模块3 专题1 第3套 小题入门夯实练【北师大版】宁夏回族自治区石嘴山市第一中学2023-2024学年高一下学期5月期中数学试题
名校
解题方法
3 . 在
中，
，
，点
是所在平面内的一点，则当
取得最小值时，
的值为______ ．
中，，，点是所在平面内的一点，则当取得最小值时，的值为
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名校
解题方法
4 . 已知向量
，
的夹角的余弦值为
，
，且
与
垂直，则
___________ .
，的夹角的余弦值为，，且与垂直，则
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2022-07-18更新
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548次组卷
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2卷引用：山东省济南市莱芜区济南市莱芜第一中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 若
，
，
与
的夹角为60°，且
，则
的值为________ ．
，，与的夹角为60°，且，则的值为
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2023-07-11更新
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729次组卷
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21卷引用：山东省济南市山东师范大学附属中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题
山东省济南市山东师范大学附属中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题江苏省南京市溧水高级中学2018届高三上学期期初模拟考试 数学北京丰台第十中学2018届高三上学期期中考试数学试题江苏省无锡市梅村高级中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题河北省石家庄市一中东校区2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题广东省茂名市高州市长坡中学2021-2022学年高一下学期月考（一）数学试题浙江省浙北G2联盟(嘉兴一中、湖州中学)2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题陕西省西安市长安区第一中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）第6章 平面向量及其应用 综合 （练案）-2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)浙江省湖州中学2022-2023学年高一下学期3月第一次检测数学试题山东省滨州市阳信县第二高级中学实验中心2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题山东省青岛第十九中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题山东省泰安市东平高级中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题江苏省南通市2022-2023学年高一下学期期末模拟数学试题第1章 平面向量及其应用 章末综合检测第1章平面向量及其应用 综合检测（已下线）高一下期中真题精选（常考60题专练）-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.1.1-8.1.2 向量数量积的概念、向量数量积的运算律-【帮课堂】（人教B版2019必修第三册）安徽省六安市金寨县青山中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题山东省临沂第三中学2023-2024学年高一3月阶段性检测数学试题3.18(1)江苏省宿迁市洋河如东中学2023-2024学年高一下学期学情调研一数学试题
6 . 已知平面向量
，
，满足
，
，则
的值为______ ．
，，满足，，则的值为
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名校
7 . 已知向量
，
满足
，
，与的夹角为
，
，则
________ ．
，满足，，与的夹角为，，则
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2020-08-07更新
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276次组卷
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4卷引用：山东省济南市莱芜第四中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题
名校
解题方法
8 . 已知平面向量、满足
，
，若
，则与夹角的余弦值为__ .
、满足，，若，则与夹角的余弦值为
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2020-09-22更新
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1094次组卷
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7卷引用：【市级联考】山东省济南市2019届高三3月模拟考试理科数学试题
名校
9 . 在三角形
中，点
是线段
的中点，
，则
______ .
中，点是线段的中点，，则
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2020-01-14更新
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415次组卷
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3卷引用：山东省济南外国语2019-2020学年高三寒假综合测试三月份在线考试试题
山东省济南外国语2019-2020学年高三寒假综合测试三月份在线考试试题吉林省实验中学2019-2020学年高一上学期期末数学（理）试题（已下线）卷03-备战2020年新高考数学自学检测黄金10卷-《2020年新高考政策解读与配套资源》
名校
10 . 已知两个非零单位向量
、
的夹角为
.
①不存在，使
；
②
；
③
；
④在方向上的投影为
.
则上述结论正确的序号是________ （请将所有正确结论都填在横线上）
、的夹角为.①不存在
，使；②
；③
；④
在方向上的投影为.则上述结论正确的序号是
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2019-10-09更新
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850次组卷
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5卷引用：2020届山东省实验中学（中心校区）高三10月调研考试数学试题
2020届山东省实验中学（中心校区）高三10月调研考试数学试题黑龙江省哈尔滨市第三中学校2020届高三上学期第二次调研考试数学（文）试题新疆喀什第二中学2022届高三下学期开学考试数学试题沪教版(2020) 必修第二册 单元训练 第8章 向量的数量积 （B卷）（已下线）6.2.4向量的数量积【第二课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
