1 . 已知，，与的夹角是.
(1)计算；
(2)当k为何值时，？

2 . 已知，，与的夹角为．
(1)求；
(2)当为何值时，？

3 . 已知在中，N是边AB的中点，且，设AM与CN交于点P．记．

   

(1)用表示向量；
(2)若，且，求的余弦值．

4 . 已知，．
(1)若，求；
(2)若，求；
(3)若与垂直，求当k为何值时，？

5 . 已知是同一平面内的三个向量，其中.
(1)若，且，求的坐标;
(2)若，且与垂直，求与的夹角θ.

6 . 已知O为坐标原点，对于函数，称向量为函数的相伴特征向量，同时称函数为向量的相伴函数.
（1）设函数，试求的相伴特征向量；
（2）记向量的相伴函数为，求当且，的值；
（3）已知，，为的相伴特征向量，，请问在的图象上是否存在一点P，使得.若存在，求出P点坐标；若不存在，说明理由.

7 . 已知向量，满足，，且，的夹角为.
(1)求；
(2)若，求实数的值；

8 . 已知是同一平面内的三个向量，其中．
(1)若，且，求的坐标；
(2)若，且与垂直，求与的夹角.

9 . 已知的内角，，所对的边分别为，，，向量，，.
(1)若，，为边的中点，求中线的长度；
(2)若为边上一点，且，，求的最小值.

10 . 已知的夹角为，
(1)求的值；
(2)当为何值时，.