名校
解题方法
1 . 如图，在
中，
，点
是
的中点，设
，
表示
；
(2)如果
，
有什么位置关系？用向量方法证明你的结论.
中，，点是的中点，设，
表示；(2)如果
，有什么位置关系？用向量方法证明你的结论.
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2023-07-16更新
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352次组卷
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6卷引用：福建省福州第三中学2023-2024学年高一下学期4月期中数学试题
福建省福州第三中学2023-2024学年高一下学期4月期中数学试题福建省漳州市2022-2023学年高一下学期期末教学质量检测数学试题四川省成都市成飞中学2023-2024学年高二上学期入学考试数学试题（已下线）6.3.1 平面向量基本定理【第二练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）第06讲 6.3.1平面向量基本定理-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.3.1 平面向量基本定理——课后作业（提升版）
名校
2 . 已知向量
，
，
，
与
夹角为90°．
(1)若
，求k的值；
(2)设复数
且复数
满足
．在
最大时，求此时
的值．
，，，与夹角为90°．(1)若
，求k的值；(2)设复数
且复数满足．在最大时，求此时的值．
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解题方法
3 . 已知非零向量
，
满足
，
，与的夹角为
．
(1)求
；
(2)当k为何值时，向量
与
垂直？
，满足，，与的夹角为．(1)求
；(2)当k为何值时，向量
与垂直？
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4 . 已知向量，满足
，且
.
(1)求与的夹角；
(2)若向量
满足
，且在向量
上的投影数量为
，求
.
，满足，且.(1)求
与的夹角；(2)若向量
满足，且在向量上的投影数量为，求.
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解题方法
5 . 已知向量与满足
，
，与的夹角为.
(1)求
；
(2)求
；
(3)当
为何值时，
？
与满足，，与的夹角为.(1)求
；(2)求
；(3)当
为何值时，？
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名校
解题方法
6 . 已知向量，满足，，且
.
(1)若
，求实数
的值；
(2)求与
的夹角的余弦值.
，满足，，且.(1)若
，求实数的值；(2)求
与的夹角的余弦值.
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2023-06-17更新
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316次组卷
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2卷引用：江西省赣州立德虔州高级中学2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题
解题方法
7 . 已知向量
，
，
．
(1)求
；
(2)若
，求k的值．
，，．(1)求
；(2)若
，求k的值．
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2023-06-17更新
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306次组卷
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2卷引用：浙江省台州市?海协作体2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题
名校
8 . 已知向量
，
.
(1)求
、
和的值；
(2)令
，
，若存在正实数和
，使得
，求此时
的最小值.
，.(1)求
、和的值；(2)令
，，若存在正实数和，使得，求此时的最小值.
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2023-06-16更新
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255次组卷
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2卷引用：山东省潍坊市六县区2022-2023学年高一下学期数学期中试题
名校
解题方法
9 . 已知平面向量，，向量与的夹角为
．
(1)求与
；
(2)求证：
．
，，向量与的夹角为．(1)求
与；(2)求证：
．
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名校
10 . 设向量
，
.
(1)求与
垂直的单位向量；
(2)若向量
与向量
的夹角为钝角，求实数t的取值范围.
，.(1)求与
垂直的单位向量；(2)若向量
与向量的夹角为钝角，求实数t的取值范围.
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