垂直关系的向量表示练习题及答案-甘肃高中数学-组卷网

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解析

| 共计 70 道试题

2011·黑龙江·三模

单选题 | 较易(0.85) |

向量减法法则的几何应用数量积的运算律垂直关系的向量表示向量在几何中的其他应用

名校

解题方法

利用几何性质解决线性运算问题利用转化法求平面向量数量积

1 . P是

所在平面上一点，满足

，则

的形状是（）

A．等腰直角三角形

B．直角三角形

C．等腰三角形

D．等边三角形

2024-04-02更新 | 1782次组卷 | 115卷引用：甘肃省兰州市五十一中2018-2019学年高一下学期第一次月考数学试题

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11-12高一上·河北承德·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

由向量共线（平行）求参数垂直关系的向量表示

名校

解题方法

坐标公式法解决平面向量共线问题利用坐标运算法求平面向量数量积

2 . 已知平面向量

(1)若

，求x的值：
(2)若

，求

2023-09-05更新 | 621次组卷 | 57卷引用：甘肃省兰州市2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题

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2014·河南开封·一模

单选题 | 适中(0.65) |

数量积的运算律向量夹角的计算垂直关系的向量表示

名校

解题方法

数量积和模求平面向量夹角

3 . 若

，

且

，则

与

的夹角是（）

A．

B．

C．

D．

2023-08-12更新 | 1665次组卷 | 40卷引用：甘肃省张掖市2018届高三备考质量检测第三次诊断考试数学（文）试题

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10-11高一下·山东济宁·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由向量共线（平行）求参数向量夹角的计算垂直关系的向量表示已知模求参数

名校

解题方法

数量积和模求平面向量夹角

4 . 已知

是同一平面内的三个向量，其中

.
(1)若

，且

，求

的坐标;
(2)若

，且

与

垂直，求

与

的夹角θ.

2023-09-23更新 | 1162次组卷 | 98卷引用：2013-2014学年甘肃兰州一中高一下学期期末考试数学试卷

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9-10高一下·北京·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

数量积的运算律向量夹角的计算垂直关系的向量表示

名校

解题方法

数量积和模求平面向量夹角

5 . 若

，

，

，且

，则向量

与

的夹角为________．

2022-11-02更新 | 927次组卷 | 23卷引用：北大附属实验学校2009—2010学年度下学期高一数学期中试卷

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17-18高一下·山西长治·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

用定义求向量的数量积数量积的运算律已知数量积求模垂直关系的向量表示

名校

解题方法

利用定义法求平面向量数量积转化法求平面向量的模

6 . 如图，在

中，

，

，

．

(1)求

；
(2)已知点D是AB上一点，满足

，点E是边CB上一点，满足

．
①当

，求

；
②是否存在非零实数

，使得

？若存在，求出

的值；若不存在，请说明理由.

2022-04-15更新 | 991次组卷 | 24卷引用：【全国校级联考】山西省沁县中学2017-2018学年高一下学期期中考试数学试卷

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17-18高一上·贵州贵阳·期末

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

已知向量共线（平行）求参数垂直关系的向量表示

名校

解题方法

定理法解决平面向量共线问题利用定义法求平面向量数量积

7 . 设

，

为两个不共线的向量，若

_.
(1)若

与

共线，求实数

的值；
(2)若

为互相垂直的单位向量，且

，求实数

的值.

2022-04-08更新 | 1753次组卷 | 8卷引用：贵州省贵阳市普通高中2017-2018学年高一上学期期末质量监测数学试题

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12-13高一下·江西南昌·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由向量共线（平行）求参数数量积的运算律垂直关系的向量表示利用平面向量基本定理求参数

名校

解题方法

定理法解决平面向量共线问题

8 . 已知

的夹角为

，当实数

为何值时，
(1)

与

共线；
(2)

与

垂直．

2023-09-06更新 | 803次组卷 | 28卷引用：甘肃省武威第十八中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题

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18-19高一·全国·单元测试

单选题 | 较难(0.4) |

向量加法法则的几何应用向量减法法则的几何应用垂直关系的向量表示向量在几何中的其他应用

名校

解题方法

转化与化归思想

9 . 在

中，设

，那么动点

的轨迹必通过

的（）

A．垂心

B．内心

C．外心

D．重心

2021-09-16更新 | 7221次组卷 | 47卷引用：2018-2019学年高中数学人教A版必修四第二章平面向量单元测试

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15-16高一下·四川资阳·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

垂直关系的向量表示

名校

10 . 已知

，

是夹角为

的两个单位向量，

，

，若

，则实数k的值为______．

2021-12-25更新 | 1083次组卷 | 21卷引用：2015-2016学年四川资阳中学高一下学期期中数学（理）试卷

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