名校
1 . 已知函数
在一个周期内的图象与
轴、
轴交于点
、点
，过点的直线相交于另外两点
、
．设
为坐标原点，则
在
方向上的投影向量的模为（ ）．
在一个周期内的图象与轴、轴交于点、点，过点的直线相交于另外两点、．设为坐标原点，则在方向上的投影向量的模为（ ）．
A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
2 . 已知
，
，
，函数
的最小正周期为
.
(1)求函数
的单调递增区间；
(2)在
中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且满足
，
，
，角A的平分线交BC于D，求AD的长.
，，，函数的最小正周期为.(1)求函数
的单调递增区间；(2)在
中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且满足，，，角A的平分线交BC于D，求AD的长.
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名校
解题方法
3 . 已知向量
，
.
(1)求
；
(2)求向量
与向量
的夹角
的余弦值，并求向量在向量上的投影向量（方向上的单位向量用
表示）；
(3)若
，且
，求向量与向量
的夹角.
，.(1)求
；(2)求向量
与向量的夹角的余弦值，并求向量在向量上的投影向量（方向上的单位向量用表示）；(3)若
，且，求向量与向量的夹角.
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解题方法
4 . 已知
，
是两个单位向量，且
，若向量
满足
，则
的最大值为（ ）
，是两个单位向量，且，若向量满足，则的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
5 . 已知圆半径为2，弦
，点为圆上任意一点，则下列说法正确的是（ ）
半径为2，弦，点为圆上任意一点，则下列说法正确的是（ ）
A． | B． 的最大值为6 |
C． | D．若 ， |
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6 . 在四边形
中，
，
，则该四边形的面积是（ ）
中，，，则该四边形的面积是（ ）| A．40 | B．20 | C．10 | D．5 |
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名校
7 . 已知向量
，且
，那么
______ ．
，且，那么
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8 . 已知向量
，则下列说法正确的是（ ）
，则下列说法正确的是（ ）A．当 时，最小 | B．当最小时， |
C．当 时，与的夹角最小 | D．当与的夹角最小时， |
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9 . 设
，对满足条件
的点
的值与
无关，则实数
的取值范围为（ ）
，对满足条件的点的值与无关，则实数的取值范围为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024高一下·上海·专题练习
解题方法
10 . 定义非零向量
的“相伴函数”为
，向量称为函数
的“相伴向量”
其中为坐标原点
记平面内所有向量的“相伴函数”构成的集合为
.
(1)设
，求证：
；
(2)求（1）中函数
的“相伴向量”模的取值范围；
(3)已知点
满足：
，向量
的“相伴函数”在
处取得最大值.当点
运动时，求
的取值范围.
的“相伴函数”为，向量称为函数的“相伴向量”其中为坐标原点记平面内所有向量的“相伴函数”构成的集合为.(1)设
，求证：；(2)求（1）中函数
的“相伴向量”模的取值范围；(3)已知点
满足：，向量的“相伴函数”在处取得最大值.当点运动时，求的取值范围.
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