解题方法
1 . 已知向量
，
，
.
(1)求
的值；
(2)若
，
，且
，求
的值.
，，.(1)求
的值；(2)若
，，且，求的值.
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2023高三·全国·专题练习
名校
2 . 设点
是圆：
上的动点，定点
，则
的最大值为____ ．
是圆：上的动点，定点，则的最大值为
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3 . 下列说法正确的是（ ）
A．已知向量 为两个非零向量，且 ，则 与 共线且反向 |
B．已知向量 ，且与共线，则实数 或 |
C．已知向量 ，则 |
D．已知线段 为单位圆 的任意一条直径，以圆心为顶点，作边长为3的等边三角形 ，则 的最大值为 |
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解题方法
4 . 如图，每一个小方格边长为1个单位，在
的方格纸中有一个向量
（以图中的格点为起点，格点
为终点），则（ ）
的方格纸中有一个向量（以图中的格点为起点，格点为终点），则（ ）
| A．分别以图中的格点为起点和终点的向量中，与是相反向量的共有11个 |
B．满足 的格点 共有3个 |
C．存在格点满足 |
D．存在格点 ，使得 |
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5 . 已知向量
，且
．
(1)当
时，求
的值；
(2)当
时，求的取值范围；
(3)若
，且
的最小值为
．求实数
的值．
，且．(1)当
时，求的值；(2)当
时，求的取值范围；(3)若
，且的最小值为．求实数的值．
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解题方法
6 . 设向量
，
，则（ ）
，，则（ ）A． | B． |
C． 与 的夹角为 | D． |
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名校
7 . 边长为4的正方形
，点
在正方形内（含边界），满足
，则下列结论正确的是（ ）
，点在正方形内（含边界），满足，则下列结论正确的是（ ）A．当点在线段 上时，则 |
B． 的取值范围为 ， |
C．当点在线段上时， 的最小值为 |
D． 的最大值为48 |
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8 . 已知向量
，则（ ）
，则（ ）A． | B． |
| C．向量与向量的夹角为锐角 | D． 是与向量同方向的单位向量 |
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2023高三·全国·专题练习
9 . 等腰直角
的斜边AB的端点分别在x，y的正半轴上移动（C点不与原点O重合），
，若点D为AB中点，则
的取值范围是________ .
的斜边AB的端点分别在x，y的正半轴上移动（C点不与原点O重合），，若点D为AB中点，则的取值范围是
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解题方法
10 . 已知向量
，若
，则实数的一个可能取值为__________ .（答案不唯一）
，若，则实数的一个可能取值为
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