名校
1 . 已知向量
，
.若
与
垂直，则
（ ）
，.若与垂直，则（ ）| A．1 | B． | C．2 | D．4 |
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2023-12-20更新
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474次组卷
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2卷引用：北京市育才学校2023-2024学年高三上学期期中测试数学试卷
名校
解题方法
2 . 有一天，数学家笛卡尔在反复思考一个问题：几何图形是直观的，而代数方程是比较抽象的，能不能用几何图形来表示方程呢？要想达到此目的，关键是如何把组成几何图形的点和满足方程的每一组“数”挂上钩，他苦苦思索，拼命琢磨，突然想到，在同一个平面上互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系，这样就可以用一组数
表示平面上的一个点，平面上的一个点也可以用一组有顺序的两个数来表示，这就是我们常用的平面直角坐标系雏形.如图，在△ABC中，已知
，
，
，BC，AC边上的两条中线AM，BN相交于点P，请利用平面直角坐标系与向量坐标，计算
的值为（ ）
表示平面上的一个点，平面上的一个点也可以用一组有顺序的两个数来表示，这就是我们常用的平面直角坐标系雏形.如图，在△ABC中，已知，，，BC，AC边上的两条中线AM，BN相交于点P，请利用平面直角坐标系与向量坐标，计算的值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-12-13更新
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322次组卷
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2卷引用：广东省深圳市高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
3 . 已知向量
，非零向量与的夹角为
，
，则
______ .
，非零向量与的夹角为，，则
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2023-12-05更新
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809次组卷
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6卷引用：辽宁部分学校2023-2024学年高三上学期期中大联考数学试题
辽宁部分学校2023-2024学年高三上学期期中大联考数学试题辽宁省2024届高三上学期11月大联考（新课标Ⅱ卷）数学试题新疆伊犁州霍尔果斯市苏港中学2024届高三上学期第四次月考数学试题6.3.5平面向量数量积的坐标表示练习江西省宜春市铜鼓中学2024届高三上学期第四次阶段性测试数学试题（已下线）9.3 向量基本定理及坐标表示2-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
4 . 已知向量
，
，若
，则
（ ）
，，若，则（ ）| A．10 | B．40 | C． | D． |
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名校
5 . 已知
的面积为
，求AC边的长为____ .
的面积为，求AC边的长为
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2023-12-01更新
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242次组卷
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5卷引用：江西省宜春市清江中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
江西省宜春市清江中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题河南省三门峡市外国语高级中学2023-2024学年高三上学期11月阶段测试数学试题江苏省宿迁市泗阳中学2024届高三上学期12月阶段测试数学试题（已下线）6.3.5 平面向量数量积的坐标表示11种常考题型归类（1）-高频考点通关与解题策略(人教A版2019必修第二册)（已下线）6.3.5 平面向量数量积的坐标表示——课堂例题
名校
解题方法
6 . 已知两个非零向量与，定义
，其中
为与的夹角，若
，
，则
的值为（ ）
与，定义，其中为与的夹角，若，，则的值为（ ）| A．5 | B．7 | C．2 | D． |
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名校
解题方法
7 . 已知向量，满足
，
，
，则
等于____________ ．
，满足，，，则等于
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2023-11-27更新
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663次组卷
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9卷引用：河北省2022-2023学年高三上学期期中学业水平诊断数学试题
河北省2022-2023学年高三上学期期中学业水平诊断数学试题河北省唐山市迁安市2024届高三上学期期中数学试题广东省广州市执信中学2023届高三上学期第二次月考数学试题（已下线）第08讲 6.3.5平面向量数量积的坐标表示-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.3.5 平面向量数量积的坐标表示11种常考题型归类（1）-高频考点通关与解题策略(人教A版2019必修第二册)上海市四校（复兴高级中学、松江二中、奉贤中学、金山中学）2024届高三下学期3月联考数学试卷河南省信阳高级中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题（已下线）6.3.5 平面向量数量积的坐标表示——课堂例题（已下线）上海市四校（复兴高级中学、松江二中、奉贤中学、金山中学）2024届高三下学期3月联考数学试题变式题6-10
8 . 已知
，则与垂直的一个单位向量的坐标是（ ）
，则与垂直的一个单位向量的坐标是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-11-26更新
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335次组卷
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2卷引用：云南省茚旺高中、蒙自一中2023-2024学年高二上学期期中联考诊断性测试数学试题
22-23高一下·新疆阿克苏·期末
解题方法
9 . 已知向量
，
，则
（ ）
，，则（ ）| A． | B．5 | C． | D．4 |
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10 . 已知
，
，则在方向上的数量投影等于__________ ．
，，则在方向上的数量投影等于
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