名校
解题方法
1 . 已知向量
在向量
上的投影向量
，且
，则
_____________ .
在向量上的投影向量，且，则
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2024-01-29更新
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774次组卷
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5卷引用：北京市第二中学2023-2024学年高三下学期开学考试数学试卷
北京市第二中学2023-2024学年高三下学期开学考试数学试卷河南省周口市项城市四校2024届高三上学期高考备考精英联赛调研数学试题（已下线）6.3.5平面向量数量积的坐标表示 【第二练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路重庆市九龙坡区部分学校2023-2024学年高一下学期阶段测试数学试题广东省广州市真光中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
2 . 在等腰直角三角形
中，
为斜边
的中点，以
为圆心，
为半径作
，点
在线段上，点
在上，则
的取值范围是（ ）
中，为斜边的中点，以为圆心，为半径作，点在线段上，点在上，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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3 . 向量
与
的夹角为
，
，
，
，
．
(1)请用，t的关系式表示
；
(2)在
时取得最小值．当
时，求夹角的取值范围．
与的夹角为，，，，．(1)请用
，t的关系式表示；(2)
在时取得最小值．当时，求夹角的取值范围．
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名校
解题方法
4 . 在平面直角坐标系xOy中，点
.
(1)求以线段AB、AC为邻边的平行四边形两条对角线的长；
(2)设实数
满足
，求的值.
.(1)求以线段AB、AC为邻边的平行四边形两条对角线的长；
(2)设实数
满足，求的值.
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2022-12-31更新
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342次组卷
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9卷引用：北京市顺义牛栏山第一中学2023-2024学年高一创新班上学期期中考试数学试卷
北京市顺义牛栏山第一中学2023-2024学年高一创新班上学期期中考试数学试卷内蒙古科尔沁右翼前旗第二中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题陕西省渭南市韩城市新蕾中学2020-2021学年高一下学期第二次月考数学试题山东省滨州市惠民县第二中学2022-2023学年高一下学期第一次学情检测数学试题（已下线）专题6.13 平面向量的综合运用大题专项训练（30道）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）上海奉贤区致远高级中学2022-2023学年高一下学期第二次月考（5月）数学试题辽宁省铁岭市调兵山市第二高级中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题湘教版（2019）必修第二册课本习题第1章复习题（已下线）专题25 平面向量数量积
5 . 已知正方形ABCD的边长为2，点P满足
．若
，则
________ ；若
，则
的取值范围是________ ．
．若，则，则的取值范围是
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名校
解题方法
6 . 已知向量
，
．
(1)当
∥
时，求x的值；
(2)当x=-1时，求向量与的夹角的余弦值；
(3)当
时，求
．
，．(1)当
∥时，求x的值；(2)当x=-1时，求向量
与的夹角的余弦值；(3)当
时，求．
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2022-07-11更新
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864次组卷
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5卷引用：北京市平谷区2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题
北京市平谷区2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）专题02 平面向量的坐标运算及平行、垂直关系4种常考题型归类-《期末真题分类汇编》（北京专用）吉林省长春市东北师范大学附属中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题湖北省恩施州宣恩清源高中2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题天津市南开区第四十三中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
名校
解题方法
7 . 已知下列五个运算：
①向量
的模；
②化简
；
③化简
；
④函数
的零点个数；
⑤无穷等比数列
、
、
、
、
、，各项的和．其结果等于
的运算分别是________ ．
①向量
的模；②化简
；③化简
；④函数
的零点个数；⑤无穷等比数列
、、、、、，各项的和．其结果等于的运算分别是
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解题方法
8 . 已知平面向量，，满足
，
，则
的取值范围是___________
，，满足，，则的取值范围是
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2021-10-21更新
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780次组卷
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3卷引用：北京市清华大学附属中学2022届高三10月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 定义向量
的“伴随函数”为
； 函数 的“伴随向量”为.
（1）写出
的“伴随函数”
，并直接写出的最大值；
（2）写出函数
的“伴随向量”为
，并求
；
（3）已知
，
的“伴随函数”为，的“伴随函数”为
，设
，且
的伴随函数为
，其最大值为
，
①若
，
，求的值；
②求证：向量
的充要条件是
.
的“伴随函数”为； 函数 的“伴随向量”为.（1）写出
的“伴随函数”，并直接写出的最大值；（2）写出函数
的“伴随向量”为，并求；（3）已知
，的“伴随函数”为，的“伴随函数”为，设，且的伴随函数为，其最大值为，①若
，，求的值；②求证：向量
的充要条件是.
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2021-07-15更新
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466次组卷
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6卷引用：北京师范大学附属实验中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
10 . 在四边形
中，
，
，
，则该四边形的面积是（ ）
中，，，，则该四边形的面积是（ ）A． | B． | C．10 | D．20 |
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2021-03-27更新
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182次组卷
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2卷引用：北京市昌平区新学道临川学校2021届高三上学期期末考试数学试题
