名校
1 . 已知向量
，其中
.
(1)求
， 
，
；
(2)求
与
的夹角
的余弦值.
，其中.(1)求
， ，；(2)求
与的夹角的余弦值.
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2 . 已知向量
，下列说法正确的是（ ）
，下列说法正确的是（ ）A． | B．与向量 平行的单位向量仅有 |
C． | D．向量在向量 上的投影向量为 |
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名校
3 . 已知向量
的夹角为
，且
.
(1)求证：
；
(2)若
，且
，求实数
的值.
的夹角为，且.(1)求证：
；(2)若
，且，求实数的值.
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名校
解题方法
4 . 已知
，则在上的投影向量为（ ）
，则在上的投影向量为（ ）A． | B． | C． | D． |
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5 . 已知向量
，则在上的投影向量的坐标为_______ .
，则在上的投影向量的坐标为
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名校
6 . 如图，设
，且
，当
时，定义平面坐标系
为
的斜坐标系，在的斜坐标系中，任意一点
的斜坐标这样定义：设
是分别与
轴，
轴正方向相同的单位向量，若
，记
，则下列结论中正确的是（ ）
，且，当时，定义平面坐标系为的斜坐标系，在的斜坐标系中，任意一点的斜坐标这样定义：设是分别与轴，轴正方向相同的单位向量，若，记，则下列结论中正确的是（ ）
A．设 ，若 ，则 |
B．设 ，则 |
C．设.若 ，则 |
D．设 ，若与的夹角为，则 |
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名校
7 . 已知向量
，
，则（ ）
，，则（ ）A．若与垂直，则 | B．若，则 的值为 |
C．若 ，则 | D．若 ，则在方向上的投影向量坐标为 |
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名校
解题方法
8 . 已知向量
．
(1)求
的坐标与
；
(2)求向量
与
的夹角的余弦值；
(3)若与
夹角为钝角，求
的取值范围．
．(1)求
的坐标与；(2)求向量
与的夹角的余弦值；(3)若
与夹角为钝角，求的取值范围．
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名校
解题方法
9 . 已知向量
满足
，
．
(1)若
，求
的值；
(2)若
，求在上的投影向量的模．
满足，．(1)若
，求的值；(2)若
，求在上的投影向量的模．
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名校
解题方法
10 . 已知向量
，
，
，且向量与共线.
(1)求与
夹角的余弦值；
(2)若
，求t的值.
，，，且向量与共线.(1)求
与夹角的余弦值；(2)若
，求t的值.
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