名校
解题方法
1 . 如图，在平行四边形ABCD中，点E是AB的中点，点F，G分别是AD，BC的三等分点
.设
，
.
，
表示
，
.
(2)如果
，EF，EG有什么位置关系?用向量方法证明你的结论.
.设，.
，表示，.(2)如果
，EF，EG有什么位置关系?用向量方法证明你的结论.
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2023-03-24更新
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1286次组卷
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26卷引用：福建省厦门市第三中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题
福建省厦门市第三中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题福建省福州日升中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题福建省厦门第二中学2022-2023学年高一下学期5月阶段性考试数学试题人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第六章 6.3 平面向量基本定理及坐标表示 小结（已下线）6.3 平面向量基本定理及坐标表示河南省郑州市十校2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题广东省七区2021-2022学年高一下学期期末联考数学试题天津市第四十一中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题天津市河西区2021-2022学年高一下学期期末数学试题吉林省洮南市第一中学2022-2023学年高一下学期阶段性测试数学试题天津市河北区2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）模块三 专题4 大题分类练（平面向量）拔高能力练（人教A）（已下线）模块三 专题5 大题分类练（平面向量）拔高能力练（北师大版）（已下线）模块三 专题4 大题分类练（平面向量）拔高能力练（苏教版）上海市复兴高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题广东省惠州市惠州中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）期末专题04 平面向量大题综合-【备战期末必刷真题】天津市北京师范大学静海附属学校2022-2023学年高一下学期第二次阶段性评估(期中)数学试题吉林省长春市长春外国语学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题人教A版（2019）必修第二册课本习题 习题6.3（已下线）专题9.6 向量的应用-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）（已下线）9.4 向量应用-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）6.4.1 平面几何中的向量方法-高频考点通关与解题策略(人教A版2019必修第二册)山西省襄汾高级中学校2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题云南省丽江润泽高级中学2023-2024学年高一下学期3月月中考数学试题（已下线）6.4.1 平面几何中的向量方法——课后作业（提升版）
名校
解题方法
2 . 点
在△
所在的平面内，则以下说法正确的有（ ）
在△所在的平面内，则以下说法正确的有（ ）A．若动点 满足 ，则动点的轨迹一定经过△的垂心； |
B．若 ，则点为△的内心； |
C．若 ，则点为△的外心； |
D．若动点满足 ，则动点的轨迹一定经过△的重心. |
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2021-08-03更新
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2805次组卷
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10卷引用：福建省福州市福清西山学校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
福建省福州市福清西山学校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题安徽省黄山市2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）专题03 平面向量（数学思想与方法）-备战2022年高考数学二轮复习重难考点专项突破训练（全国通用）（已下线）第6章 平面向量及其应用（压轴30题专练）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）江苏省苏州中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题黑龙江省哈尔滨市阿城区第一中学2021-2022学年高一6月月考数学试题黑龙江省哈尔滨市阿城区第一中学2021-2022学年高一6月月考数学试题（已下线）重难点04五种平面向量数学思想-2（已下线）高一数学下学期期中模拟试卷（第9-12章）-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(苏教版2019必修第二册)专题03平面向量在几何中的应用
名校
解题方法
3 . 点O在
所在的平面内,则以下说法正确的有
所在的平面内,则以下说法正确的有A．若 ,则点O为的重心 |
B．若 ,则点O为的垂心 |
C．若 ,则点O为的外心 |
D．若 ,则点O为的内心 |
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2020-02-11更新
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3126次组卷
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16卷引用：福建省永泰一中2021届高三上学期数学月考试题
福建省永泰一中2021届高三上学期数学月考试题福建省福州格致中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题福建省泉州市晋江市养正中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第六章 6.4 平面向量的应用 6.4.2 向量在物理中的应用举例山东济南市历城第二中学2019-2020学年高一下学期开学考试数学试题山东省青岛市胶州市实验中学2019-2020学年第二学期高一数学期中模拟检测（三）（已下线）6.4 平面向量的应用--几何、物理-2020-2021高中数学新教材配套提升训练（人教A版必修第二册）（已下线）【新东方】【2021.5.19】【SX】【高三下】【高中数学】【SX00161】广东省珠海市第二中学2021届高三5月份最后一次测试数学试题江苏省南通市五校2020-2021学年高一下学期第一次联考数学试题浙江省宁波市慈溪市2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题（已下线）第09讲 平面向量的应用-【寒假自学课】2022年高一数学寒假精品课（人教A版2019必修第二册）安徽省安庆市第一中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）第一次月考押题预测卷（考试范围：第六-七章）黑龙江哈尔滨第九中学校2022-2023学年高二上学期开学检测数学试题第一章平面向量 单元检测卷
4 . 在
中，
，
，
为的重心，若
，则外接圆的半径为( )
中，，，为的重心，若，则外接圆的半径为( )A． | B．1 | C．2 | D． |
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2022-05-04更新
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700次组卷
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5卷引用：福建省福州第八中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
福建省福州第八中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题江苏省无锡市第一中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）9.4 向量的应用2-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（苏教版2019必修第二册）（已下线）重难点01平面向量的实际应用与新定义（1）（已下线）专题9.7 平面向量的最值范围及三角形的四心-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）
名校
5 . 已知非零向量
与
满足
，且
，则为（ ）
与满足，且，则为（ ）| A．等腰非直角三角形 | B．直角非等腰三角形 |
| C．等腰直角三角形 | D．等边三角形 |
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2021-04-24更新
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1088次组卷
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8卷引用：福建省福州第十五中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题
福建省福州第十五中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题黑龙江省哈尔滨市第三中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题四川省内江市内江市第六中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题6.3 平面向量的应用（讲）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）重庆市沙坪坝区凤鸣山中学2022-2023学年高一下学期月考数学试题甘肃省兰州第一中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）高一下学期期末考点大通关真题精选100题（1）-期中期末考点大串讲（已下线）专题26 平面向量应用
10-11高三上·河南驻马店·期末
名校
6 . 若平面四边形
满足
，
在方向上的数量投影是0，则该四边形一定是（ ）
满足，在方向上的数量投影是0，则该四边形一定是（ ）| A．直角梯形 | B．矩形 | C．菱形 | D．正方形 |
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2021-03-25更新
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877次组卷
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37卷引用：2013届福建安溪一中、养正中学高三上学期期中联考理数学试卷
（已下线）2013届福建安溪一中、养正中学高三上学期期中联考理数学试卷（已下线）2009-2010学年河南省驻马店市高三上学期期末考试数学试题（已下线）2011-2012学年广东省汕头市金山中学高一第一学期期末考试数学试卷（已下线）2013届山东省临沂十八中高三第四次（4月）周测文科数学试卷（已下线）2014年高考数学（理）二轮复习体系通关训练1-5练习卷（已下线）2015高考数学（理）一轮配套特训：4-1向量的概念及运算2015届宁夏银川市唐徕回民中学高三上学期期中考试文科数学试卷2015-2016学年湖南省邵阳市邵东三中高一下期中数学试卷山东省临沂市罗庄区2016-2017学年高一下学期期末考试数学（理）试题山东省临沂市罗庄区2016-2017学年高一下学期期末考试数学（文）试题【全国市级联考】山东省聊城市2017-2018学年高一下学期期中考试数学试题【全国市级联考】浙江省杭州市2018-2019学年高二下学期期末考试数学试题山东省济南市历城区修文外国语学校2019-2020学年高二9月阶段检测（保送）数学试题人教B版(2019) 必修第三册 过关斩将 第八章 向量的数量积与三角恒等变换 8.1.1 向量数量积的概念+ 8.1.2 向量数量积的运算律人教A版(2019) 必修第二册 突围者 第六章 第二节 课时3向量的数量积（已下线）专题05 平面向量-备战2021年高考数学（文）纠错笔记（已下线）专题05 平面向量-备战2021年高考数学（理）纠错笔记沪教版(2020) 必修第二册 领航者 第8章 平面向量 8.2向量的数量积 第1课时 向量的投影广东省梅州市大埔县虎山中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题（已下线）【师说智慧课堂】高一数学数学新教材必修二练习题江苏省徐州市沛县2020-2021学年高一下学期第一次学情调研数学试题沪教版(2020) 必修第二册 领航者 一课一练 第8章 8.2 第1课时 向量的投影人教A版(2019) 必修第二册 实战演练 第六章 课时练习06向量数量积的运算律河北省唐山英才国际学校2021-2022学年高一下学期4月月考数学试题上海市大同中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题沪教版(2020) 必修第二册 单元训练 第8章 单元测试（B卷）沪教版(2020) 必修第二册 同步跟踪练习 第8章 8.2.1 向量的投影沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第六单元 6.1 向量的概念及运算（已下线）6.4.1平面几何中的向量方法+6.4.2向量在物理中的应用举例（精讲）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）广东省江门市新会陈经纶中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题北京名校2023届高三一轮总复习 第4章 平面向量 4.4 向量的综合与应用第1章平面向量及其应用 综合检测广西壮族自治区玉林市2022-2023学年高一下学期期末教学质量监测数学试题（已下线）专题04 向量的数量积（2）-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）（已下线）6.4.1 平面几何中的向量方法 （分层作业） -【上好课】（已下线）6.4.1 平面几何中的向量方法-高频考点通关与解题策略(人教A版2019必修第二册)（已下线）6.4.1 平面几何中的向量方法——课后作业（提升版）
名校
7 . 设是
所在平面内的一点,若
且
.则点是的（ ）
是所在平面内的一点,若且.则点是的（ ）| A．外心 | B．内心 | C．重心 | D．垂心 |
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2018-01-02更新
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2724次组卷
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4卷引用：福建省泉州第一中学2022-2023学年高二上学期暑假返校数学试题
福建省泉州第一中学2022-2023学年高二上学期暑假返校数学试题四川省成都外国语学校2018届高三11月月考数学（理）试题四川省成都外国语学校2017-2018学年高三11月月考数学（文）试题（已下线）第八章 向量专练7—综合练习（二）-2022届高三数学一轮复习
8 . 如图，在平行四边形ABCD中，，
，
，BD，AC相交于点O，M为BO中点．设向量
，
．
（1）求
的值；
（2）用
，
表示
和
；
（3）证明：
．
，，，BD，AC相交于点O，M为BO中点．设向量，． （1）求
的值；（2）用
，表示和；（3）证明：
．
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2020-02-20更新
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970次组卷
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7卷引用：福建省厦门市湖滨中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
福建省厦门市湖滨中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题北京市第五十五中学2018-2019学年高一下学期期中数学试题浙江省金华市曙光学校2020-2021学年高一下学期第一次阶段考试数学试题浙江省温州市瑞安市第六中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）5.3 平面向量的应用（精练）-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习（基础版）（新高考地区专用）（已下线）重难点01平面向量的实际应用与新定义（1）（已下线）专题6.7 平面向量的综合应用大题专项训练-举一反三系列
名校
9 . 已知
为所在平面内的一点，则下列结论正确的是（ ）
为所在平面内的一点，则下列结论正确的是（ ）A．若 ，则 |
B．若 ，则为等边三角形 |
C．若 ，则为的垂心 |
D．若 ，则点的轨迹经过的重心 |
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名校
10 . 已知
，
，
三点，点使直线
，且
，则点D的坐标是( )
，，三点，点使直线，且，则点D的坐标是( )A． | B． | C． | D． |
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2019-01-23更新
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900次组卷
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9卷引用：福建省福州第十一中学2020-2021年学年高一3月月考数学试题
福建省福州第十一中学2020-2021年学年高一3月月考数学试题福建省福州教育学院附属中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷贵州省六盘水市六枝特区七中2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题（已下线）6.3 平面向量线性运算的应用-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教B版2019必修第二册）（已下线）2.1.2 两条直线平行和垂直的判定（练习）天津市东丽区军粮城中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题浙江省丽水市外国语实验学校2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）专题2.6 直线的方程（二）-重难点题型检测-2021-2022学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专练28 直线与圆的方程综合检测卷（B卷）-2021-2022学年高二数学上册同步课后专练（人版A版选择性必修第一册）
