解题方法
1 . 已知点
，
，
，
为线段
的中点，
为线段
上靠近
的三等分点.
(1)求，的坐标.
(2)在①
，②
这两个条件中任选一个，补充在下面的横线上并解答.
问题：按角分类，判断______的形状，并说明理由.
（注：若选择两个条件分别解答，则按第一个解答计分）
，，，为线段的中点，为线段上靠近的三等分点.(1)求
，的坐标.(2)在①
，②这两个条件中任选一个，补充在下面的横线上并解答.问题：按角分类，判断______的形状，并说明理由.
（注：若选择两个条件分别解答，则按第一个解答计分）
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2023-04-14更新
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397次组卷
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4卷引用：辽宁省部分学校2022-2023学年高一下学期4月联考数学试题
辽宁省部分学校2022-2023学年高一下学期4月联考数学试题贵州省2022-2023学年高一下学期联合考试数学试题（已下线）专题6.5 平面向量的应用-举一反三系列（已下线）专题1.6 平面向量在几何和物理中的应用-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）
2 . 已知
，
，且
与
的夹角为钝角，则
的取值范围是_________ .
，，且与的夹角为钝角，则的取值范围是
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2023-04-17更新
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756次组卷
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43卷引用：辽宁省大连市第二十四中学2021-2022学年高二上学期第二次统练数学试题
辽宁省大连市第二十四中学2021-2022学年高二上学期第二次统练数学试题西藏自治区拉萨市西藏自治区拉萨中学2019-2020学年高二上学期第四次月考数学（理）试题福建省建瓯市第二中学2019-2020学年高二上学期第二次月考数学试题江苏省扬州市邗江区2018-2019学年高二下学期期中数学(理)试题四川省阆中中学2019-2020学年高二4月月考数学（理）试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 本章复习提升山东省菏泽市单县第五中学2020-2021学年高二上学期第一次月考（10月）数学试题安徽省蚌埠第三中学2020-2021学年高二上学期1月教学质量检测数学(理)试题（已下线）专题1.3 空间向量及其运算的坐标表示-2020-2021学年高二数学同步课堂帮帮帮（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）章末检测01 空间向量与立体几何-2020-2021学年高二数学同步课堂帮帮帮（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.3 空间向量及其运算的坐标表示-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教A版选择性必修第一册）（已下线）专题1.2 空间向量及其运算的坐标表示（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）广西北流市实验中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学（理）试题江西省兴国县第三中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（理）试题（已下线）1.3空间向量及其运算的坐标表示（同步练习）-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册） （已下线）1.3 空间向量及其运算的坐标表示（精练）-2021-2022学年高二数学一隅三反系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第一章 空间向量与立体几何（本章复习提升）-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第03讲 空间向量及其运算的坐标表示（教师版）-【帮课堂】福建省宁化第一中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题福建省建瓯市芝华中学2021-2022学年高二上学期第一次阶段性检测数学试题江西省宜春中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学（理）试题广东省广州市海珠中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）期中模拟题（一）-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷 （人教A版2019选择性必修第一册+第二册，浙江专用）人教A版(2019) 选修第一册 实战演练 第一章 课时练习 05 空间向量运算的坐标表示湖南省岳阳市临湘市2021-2022学年高二上学期期末教学质量检测数学试题（已下线）期末综合检测卷二 -2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.3空间向量及其运算的坐标表示B卷（已下线）突破1.3 空间向量及其坐标表示（课时训练）河北省邯郸市大名县第一中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题安徽省阜阳市阜南实验中学2022-2023学年高二上学期第二次质量检测数学试题广东省兴宁市沐彬中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第八单元 8.9 空间向量在立体几何中的应用(一)3.3 空间向量基本定理及空间向量运算的坐标表示——2022-2023学年高二数学北师大版（2019）选择性必修第一册（已下线）专题1.8 空间向量与立体几何全章综合测试卷（基础篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第12讲 第一章 空间向量与立体几何 章节验收测评卷（基础卷）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第04讲 1.3 空间向量及其运算的坐标表示（2）吉林省吉林市第四中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题陕西省西安市西咸新区泾河新城第一中学2023-2024学年高二上学期第一阶段考数学试题福建省泉州中远学校2023-2024学年高二上学期第一阶段教学质量检测试题山东省青岛市青岛第九中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题山东省威海市乳山市银滩高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题安徽省阜阳市颍上县人和私立高中2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题广东省江门市台山市某校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
3 . 已知向量
，则
在
方向上的投影为
，则在方向上的投影为A． | B． | C． | D． |
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2019-04-04更新
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3073次组卷
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10卷引用：2020届辽宁省辽河油田第二高级中学高三4月模拟考试数学（文）试题
2020届辽宁省辽河油田第二高级中学高三4月模拟考试数学（文）试题四川省成都市第七中学2019届高三一诊模拟考试数学（文）试题【全国百强校】四川省成都市第七中学2019届高三第一次诊断性检测数学（文）试题【市级联考】湖南省岳阳市2019届高三第二次模拟考试数学（文）试题2020届甘肃省天水市第一中学高三上学期第五次模拟数学（文）试题2020届甘肃省天水市第一中学高三上学期第五次模拟数学（理）试题（已下线）江西省南昌市进贤一中2019-2020学年高一下学期第一次月考（网上）数学试题宁夏自治区银川市银川九中、石嘴山三中、平罗中学三校2020届高三下学期联考数学（文）试题1号卷·A10联盟2022届全国高考第一轮总复习试卷数学（文科）试题（十）1号卷·A10联盟2022届全国高考第一轮总复习试卷数学（理科）试题（九）
4 . 已知
，
，且
与
的夹角为锐角，则
的取值范围是_________________ ．
，，且与的夹角为锐角，则的取值范围是
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2016-12-03更新
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1153次组卷
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11卷引用：辽宁省大连市第二十四中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题
辽宁省大连市第二十四中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题辽宁省六校2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题2015届内蒙古巴彦淖尔市第一中学高三上学期期中考试理科数学试卷（已下线）2019年一轮复习讲练测 5.3 平面向量的数量积及应用【浙江版】【讲】上海市第二中学2019-2020学年高三上学期期中数学试题沪教版(2020) 必修第二册 同步跟踪练习 第8章 平面向量 8.3.3向量数量积的坐标表示河北南宫中学2023届高三上学期12月月考数学试题第二章 平面向量及其应用 A卷 基础夯实——2022-2023学年高一数学北师大版（2019）必修第二册单元达标测试卷第一章 平面向量 单元测试黑龙江省鸡西市鸡东县第二中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题河北省邢台市临城县等4地、邢台市第二中学等2校2023届高三上学期第三次月考数学试题
