1 . 若向量，的夹角为钝角，则实数的取值范围为_________．

2 . 如图，正方形的边长为是的中点，是边上靠近点的三等分点，与交于点．

   

(1)求的余弦值．
(2)若点自点逆时针沿正方形的边运动到点，在这个过程中，是否存在这样的点，使得？若存在，求出的长度，若不存在，请说明理由．

3 . 设两个向量满足．
(1)若，求的夹角；
(2)若的夹角为，向量与的夹角为钝角，求实数t的取值范围．

4 . 已知平面向量，.
(1)若，且，求的坐标；
(2)若与的夹角为锐角.求实数的取值范围.

5 . 已知点，，，为线段的中点，为线段上靠近的三等分点.
(1)求，的坐标.
(2)在①，②这两个条件中任选一个，补充在下面的横线上并解答.
问题：按角分类，判断______的形状，并说明理由.
（注：若选择两个条件分别解答，则按第一个解答计分）

6 . 已知向量，，若与的夹角为钝角，则实数t的值可能为（       ）

A．6

B．3

C．

D．

7 . 已知、为单位向量，当与夹角最大时，=______.

8 . 已知向量，，，若，则________；若与的夹角为钝角，则的取值范围为_________.

10 . 已知，，且与的夹角为钝角，则的取值范围是_________.