解题方法
1 . 已知在矩形
中，
，
，动点
在以点
为圆心且与
相切的圆上，则
的最大值为___________ ；若
，则
的最大值为__________ .
中，，，动点在以点为圆心且与相切的圆上，则的最大值为，则的最大值为
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名校
解题方法
2 . 已知
是半径为2的圆上的三个动点，弦
所对的圆心角为
，则
的最大值为（ ）
是半径为2的圆上的三个动点，弦所对的圆心角为，则的最大值为（ ）| A．6 | B．3 | C． | D． |
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2023-12-28更新
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1196次组卷
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10卷引用：山东省高中名校2024届高三上学期统一调研考试数学试题
山东省高中名校2024届高三上学期统一调研考试数学试题（已下线）重难点4-1 平面向量的最值与范围（4题型+满分技巧+限时检测）（已下线）专题01 平面向量压轴题（1）-【常考压轴题】（已下线）专题9.7 平面向量的最值范围及三角形的四心-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）（已下线）第六章 平面向量及其应用（知识归纳+题型突破）1-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题07 平面几何中的向量方法 向量在物理中的应用-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题07 向量应用-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）（已下线）高一 模块3 专题1 第3套 小题入门夯实练（已下线）高一 模块3 专题1 第3套 小题入门夯实练（苏教版）（已下线）模块五 专题1 全真基础模拟1（苏教版期中研习高一）
名校
3 . 在
中，角
所对的边分别为
，
，
，且
．
(1)若
，求的周长；
(2)若
，求
的取值范围．
中，角所对的边分别为，，，且．(1)若
，求的周长；(2)若
，求的取值范围．
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名校
解题方法
4 . 如图，
，
是半径为
的圆
上的两点，且
若是圆上的任意一点，则
的最大值为（ ）
，是半径为的圆上的两点，且若是圆上的任意一点，则的最大值为（ ） A． | B． | C． | D． |
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2023-08-03更新
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979次组卷
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5卷引用：山东省滨州市2023-2024学年高三上学期期中数学试题
山东省滨州市2023-2024学年高三上学期期中数学试题山东省滨州市惠民县2024届高三上学期期中数学试题北京市第九中学2022-2023学年高一下学期数学期末模拟试题（4）（已下线）第6章 平面向量初步-【优化数学】单元测试基础卷（人教B版2019）（已下线）专题1.9 平面向量的最值范围-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
5 . 如图所示，△ABC是边长为8的等边三角形，P为AC边上的一个动点，EF是以B为圆心，3为半径的圆的直径，则
的取值范围是（ ）
的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-04-05更新
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1912次组卷
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3卷引用：山东省安丘市青云学府2023届高三二模考前适应性练习（二）数学试题
名校
解题方法
6 . 如图，在等边三角形ABC中，
，点N为AC的中点，点M是边CB（包括端点）上的一个动点，则
的最大值为___________ .
，点N为AC的中点，点M是边CB（包括端点）上的一个动点，则的最大值为
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2023-03-10更新
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1996次组卷
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8卷引用：山东省泰安市2023届高三下学期一轮检测数学试题
山东省泰安市2023届高三下学期一轮检测数学试题山东省威海市乳山市银滩高级中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题专题11平面向量江苏省南京市第五高级中学2023届高三二模热身测试数学试题（已下线）黄金卷05（2024新题型）湖北省部分普通高中联盟2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题（已下线）专题03 平面向量的综合应用（1）-期中期末考点大串讲（已下线）第八章 平面向量（压轴题专练）-单元速记·巧练（沪教版2020必修第二册）
名校
解题方法
7 . 已知正六边形ABCDEF的边长为2，P是正六边形ABCDEF边上任意一点，则
的最大值为（ ）
的最大值为（ ）| A．13 | B．12 | C．8 | D． |
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2023-02-24更新
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2991次组卷
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12卷引用：山东省日照市2023届高三一模考试数学试题
山东省日照市2023届高三一模考试数学试题（已下线）山东省日照市2023届高三一模考试数学试题变式题1-5江苏省连云港市灌南高级中学2023届高三下学期3月解题能力竞赛数学试题专题11平面向量（已下线）考点4 平面向量的范围问题 --2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）重难点09 平面向量常考经典压轴小题全归类【九大题型】河南省实验中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题上海交通大学附属中学闵行分校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题上海市交通大学附属中学2022-2023学年高二下学期3月卓越考试数学试题（已下线）专题03 平面向量的综合应用（1）-期中期末考点大串讲黑龙江省哈尔滨市第十一中学校2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）第20题 平面向量最值范围，解法灵活数形为本（优质好题一题多解）
名校
8 . 已知平面向量
满足
，且
，则
的最大值为（ ）
满足，且，则的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-02-03更新
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4082次组卷
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8卷引用：山东省安丘市青云学府2023届高三下学期一模数学试题
山东省安丘市青云学府2023届高三下学期一模数学试题湖北省高中名校联盟2023届高三下学期第三次联合测试数学试题江苏省镇江市句容碧桂园学校2022-2023学年高三下学期期初模拟数学试题（已下线）专题二 平面向量与复数-2专题11平面向量（已下线）广东实验中学2024届高三上学期第一次阶段考试数学试题变式题6-10（已下线）平面向量及其运算上海交通大学附属中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
解题方法
9 . 已知正方形，边长为
，动点自点出发沿
运动，动点
自点出发沿
运动，且动点的速度是动点的2倍，若二者同时出发，且到达时停止，另一个点也停止，则该过程中的最大值是______ ．
，边长为，动点自点出发沿运动，动点自点出发沿运动，且动点的速度是动点的2倍，若二者同时出发，且到达时停止，另一个点也停止，则该过程中的最大值是
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名校
解题方法
10 . 已知
、
为单位向量，当
与夹角最大时，
=______ .
、为单位向量，当与夹角最大时，=
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2023-01-15更新
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380次组卷
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5卷引用：山东省聊城市聊城一中东校等2校2023届高三上学期期末数学试题
山东省聊城市聊城一中东校等2校2023届高三上学期期末数学试题2022-2023学年高三上学期一轮复习联考(五)理科数学试题（全国卷）江西省贵溪市实验中学2024届高三双向达标月考调研数学试题（三）2023届高三上学期一轮复习联考(五)数学试题（新高考卷）（已下线）第8章 平面向量（A卷·知识通关练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（沪教版2020必修第二册）
