名校
解题方法
1 . 在Rt△ABC中，∠C＝90°，CB＝2，CA＝4，P在边AC的中线BD上，则
·
的最小值为（ ）
·的最小值为（ ）A．－ | B．0 |
| C．4 | D．－1 |
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2020-08-29更新
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960次组卷
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8卷引用：重庆市2021届高三上学期第二次预测性考试数学试题
重庆市2021届高三上学期第二次预测性考试数学试题广东省佛山市顺德区容山中学2018-2019学年高一下学期期中数学试题广东省潮州市2019-2020学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题5.3 平面向量的数量积及应用-2021年高考数学（文）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破宁夏吴忠中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）6.4.1 平面向量在几何和物理中的运用（精练）-2020-2021学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）山西省长治市第二中学2022届高三上学期第三次练考数学（理）试题（已下线）第04讲 平面向量万能建系法5种常见题型（1）
2 . 已知四边形
中，
，
，
，点
在四边形上运动，则
的最小值是（ ）
中，，，，点在四边形上运动，则的最小值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-07-28更新
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1378次组卷
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9卷引用：重庆市西南大学附属中学校2019-2020学年高三第四次月考数学（理）试题
重庆市西南大学附属中学校2019-2020学年高三第四次月考数学（理）试题重庆市合川实验中学2021届高三上学期期中数学（理）试题河南省洛阳市2019-2020学年高一下学期质量检测（期末）数学试卷（文科）广东省肇庆市封开县渔涝中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）专题5 向量小题归类-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）湖南省岳阳市临湘市2021-2022学年高一下学期期末数学试题湖南省岳阳市湘阴县2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）重难点04五种平面向量数学思想-2（已下线）山东省日照市2023届高三一模考试数学试题变式题1-5
名校
3 . 已知梯形中,
,
,若平面内一点
满足：
,
,其
,
,则
的最小值为__________ .
中,,,若平面内一点满足：,,其,,则的最小值为
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名校
解题方法
4 . 已知平面向量
，
，
满足：
，
，则
的最小值为
，，满足：，，则的最小值为| A．5 | B．6 | C．7 | D．8 |
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2020-04-20更新
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1174次组卷
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2卷引用：重庆市第七中学2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题
名校
5 . 在
中，
，
，则
的最大值为____________________ .
中，，，则的最大值为
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名校
6 . 已知
•
0，|BC|＝4，P是三角形ABC平面内任意一点，且满足|
|＝1，则
•
的最小值是（ ）
•0，|BC|＝4，P是三角形ABC平面内任意一点，且满足||＝1，则•的最小值是（ ）| A．﹣4 | B．﹣3 | C．﹣2 | D．﹣1 |
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2020-02-09更新
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455次组卷
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3卷引用：2020届重庆市巴蜀中学高三高考适应性月考(二)数学（理）试题
名校
7 . 在平行四边形中，点在对角线
上（包含端点），且
，则
有（ ）.
中，点在对角线上（包含端点），且，则有（ ）.A．最大值为 ，没有最小值 | B．最小值为 ，没有最大值 |
| C．最小值为，最大值为4 | D．最小值为，最大值为 |
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2020-02-09更新
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422次组卷
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8卷引用：2020届重庆铜梁县第一中学高三上学期期中考试数学（文）试题
2020届重庆铜梁县第一中学高三上学期期中考试数学（文）试题江西省抚州市临川一中2019-2020届高三上学期第一次联合考试 数学（文科）试题2019年10月江西省临川第一中学高三上学期第一次联考数学（文）试题2020届百校联盟TOP300八月尖子生联考（全国I卷）理科数学试题2020届百校联考高考考前冲刺必刷卷全国I卷（三）数学（理）试题（已下线）04练-冲刺2020年高考数学小题狂刷卷（浙江专用）（已下线）文科数学-6月大数据精选模拟卷03（新课标Ⅱ卷）（满分冲刺篇）（已下线）理科数学-6月大数据精选模拟卷03（新课标Ⅱ卷）（满分冲刺篇）
8 . 已知向量
,向量
,向量
满足
,则
的最大值为
,向量,向量满足,则的最大值为A． | B． | C． | D． |
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2020-01-10更新
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494次组卷
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5卷引用：重庆市巴蜀中学2019-2020学年高考适应性月考卷（五） 理科数学
重庆市巴蜀中学2019-2020学年高考适应性月考卷（五） 理科数学重庆市巴蜀中学2019-2020学年高考适应性月考卷（五） 文科数学河北省廊坊市香河县第一中学2020届高三下学期3月模拟1数学（理）试题（已下线）专题07 平面向量的数量积的千万头绪-备战2020年高考数学二轮痛点突破专项归纳与提高广西桂林市第五中学2021届高三第一学期期末复习数学试题(一)
名校
9 . 如图，在ΔABC中，∠BAC=
，
，P为CD上一点，且满足
，若△ABC的面积为
，则
的最小值为（ ）
，，P为CD上一点，且满足，若△ABC的面积为，则的最小值为（ ）| A．3 | B． | C． | D．6 |
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2019-12-15更新
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1534次组卷
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3卷引用：重庆市巴蜀中学2018-2019学年高一下学期3月月考数学试题
10 . 已知夹角为
的向量
，
满足
，
，若
，
，则
的最小值为______ .
的向量，满足，，若，，则的最小值为
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