1 . 窗花是贴在窗纸或窗户玻璃上的剪纸，是中国古老的传统民间艺术之一，每年新春佳节，我国许多地区的人们都有贴窗花的习俗，以此达到装点环境、渲染气氛的目的，并寄托着辞旧迎新、接福纳祥的愿望.图1是一张由卷曲纹和回纹构成的正六边形剪纸窗花，已知图2中正六边形的边长为，圆的圆心为正六边形的中心，半径为2，若点在正六边形的边上运动，为圆的直径，则的取值范围是________．

2 . 如图，在四边形中，.若为线段上一动点，则的最大值为______.

3 . 在梯形中，分别为线段和线段上的动点，且，则的取值范围为_________．

4 . 若，，则的最大值为（       ）

A．3

B．5

C．

D．

5 . 定义：在平面直角坐标系中，把到定点距离之积等于的点的轨迹称为双纽线.若为双纽线上任意一点，则的最大值为__________.

6 . 在扇形中，为弧上一动点，若，求的取值范围.

7 . 在中，点是边的中点，且，点满足（），则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 在棱长为2的正方体中，动点E在正方体内切球的球面上，则的取值范围是_____________.

9 . 邢台一中数学探索馆中“圆与非圆—搬运”的教具中出现的勒洛三角形是一种典型的定宽曲线，以等边三角形每个顶点为圆心，以边长为半径，在另两个顶点间作一段圆弧，三段圆弧围成的曲边三角形就是勒洛三角形.在如图所示的勒洛三角形中，已知，为弧上的一点，且，则的最小值为（       ）

A．0

B．

C．

D．2

10 . 已知向量夹角为，对任意，有恒成立，若x为实数，则的最小值是__________．