1 . 定义：在平面直角坐标系中，把到定点距离之积等于的点的轨迹称为双纽线.若为双纽线上任意一点，则的最大值为__________.

2 . 在扇形中，为弧上一动点，若，求的取值范围.

3 . 在棱长为2的正方体中，动点E在正方体内切球的球面上，则的取值范围是_____________.

4 . 邢台一中数学探索馆中“圆与非圆—搬运”的教具中出现的勒洛三角形是一种典型的定宽曲线，以等边三角形每个顶点为圆心，以边长为半径，在另两个顶点间作一段圆弧，三段圆弧围成的曲边三角形就是勒洛三角形.在如图所示的勒洛三角形中，已知，为弧上的一点，且，则的最小值为（       ）

A．0

B．

C．

D．2

5 . 已知向量夹角为，对任意，有恒成立，若x为实数，则的最小值是__________．

6 . 已知边长为2的菱形中，点为上一动点，点满足，，则的最大值为（       ）

A．0

B．

C．

D．3

7 . 在中，，，点M，N分别为边AB，AC上的动点，且，点D为斜边BC的中点，则的最小值为（       ）

A．0

B．4

C．

D．

8 . 如图，在平面四边形ABCD中，．若点E为边CD上的动点（不与C、D重合），则的最小值为（       ）

   

A．

B．

C．

D．1

9 . 在中，，，，P，Q是平面上的动点，，M是边BC上的一点，则的最小值为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

10 . 莱洛三角形，也称圆弧三角形，是一种特殊三角形，在建筑、工业上应用广泛，如图所示，分别以正三角形的顶点为圆心，以边长为半径作圆弧，由这三段圆弧组成的曲边三角形即为莱洛三角形，已知两点间的距离为2，点为上的一点，则的最小值为______．