1 . 已知点M是矩形内（包括边界）的一个动点，若，，则的最大值为___________.

2 . 如图，在平面四边形ABCD中，．若点E为边CD上的动点（不与C、D重合），则的最小值为（       ）

   

A．

B．

C．

D．1

3 . 在中，角所对的边分别是，点在边上且.已知边且.

   

(1)求边的长度；
(2)若点分别为线段､线段上的动点，且线段交于且的面积为面积的一半，求的最小值.

4 . 已知平面向量，，，满足，，若对于任意实数x，都有成立，且，则的最大值为（       ）

A．2

B．4

C．6

D．8

5 . 已知圆的半径为，点满足，，分别是上两个动点，且，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 如图，在四边形中，为线段的中点，为线段上一动点（包括端点），且，则下列说法错误的是（       ）

A．

B．若为线段的中点，则

C．的最小值为

D．的最大值比最小值大

7 . 骑自行车是一种能有效改善心肺功能的耐力性有氧运动，深受大众喜爱，如图是某一自行车的平面结构示意图，已知图中的圆A（前轮），圆D（后轮）的半径均为，，，均是边长为4的等边三角形．设点P为后轮上的一点，则在骑动该自行车的过程中，的最小值为（       ）

A．12

B．24

C．36

D．18

8 . 1955年10月29日新疆克拉玛依1号油井出油，标致着新中国第一个大油田的诞生，克拉玛依大油泡是一号油井广场上的标志性建筑，成为市民与游客的打卡网红地，形状为椭球型，中心截面为椭圆，已知动点在椭圆上，若点A的坐标为，点满足，，则的最小值是___________.

9 . 已知，分别为圆：与：的直径，则的取值范围为________．

10 . 已知为坐标原点，点的坐标为，点的坐标满足，则的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．