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组卷网 > 知识点选题 > 向量与几何最值
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| 共计 10 道试题
23-24高三上·上海浦东新·开学考试
单选题 | 较难(0.4) |
向量的线性运算的几何应用 数量积的运算律 向量与几何最值
名校
解题方法
利用图形关系进行向量加减、数乘运算 利用转化法求平面向量数量积

1 . “圆幂定理”是平面几何中关于圆的一个重要定理，它包含三个结论，其中一个是相交弦定理：圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积相等，如图，已知圆的半径2，点是圆内的定点，且，弦均过点，则下列说法错误的是（       ）

   

A．为定值B．的取值范围是
C．当时，为定值D．的最大值为16
2023-09-03更新 | 1273次组卷 | 5卷引用：上海市实验学校2024届高三上学期暑假阶段反馈数学试题
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2023·四川成都·一模
单选题 | 适中(0.65) |
已知数量积求模 垂直关系的向量表示 向量与几何最值
名校
2 . 已知平面向量、、满足，，，则的最大值为（       ）
A．B．C．D．
2023-01-15更新 | 2355次组卷 | 11卷引用：第8章 平面向量（A卷·知识通关练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（沪教版2020必修第二册）
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2022·上海金山·一模
单选题 | 困难(0.15) |
余弦定理及辨析 用定义求向量的数量积 向量与几何最值 平面向量共线定理的推论
名校
解题方法
利用结论解决平面向量共线问题 利用定义法求平面向量数量积
3 . 已知向量与的夹角为，且，向量满足，且，记向量在向量与方向上的投影分别为x､y.现有两个结论：①若，则；②的最大值为.则正确的判断是（       ）
A．①成立，②成立B．①成立，②不成立
C．①不成立，②成立D．①不成立，②不成立
2021-12-24更新 | 3742次组卷 | 8卷引用：上海市金山区2022届高三上学期一模数学试题
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20-21高一下·上海·课后作业
单选题 | 适中(0.65) |
向量与几何最值
4 . 如图所示，正八边形的边长为2，若P为该正八边形边上的动点，则的取值范围为（       ）
A．B．C．D．
2021-03-24更新 | 227次组卷 | 1卷引用：沪教版(2020) 必修第二册 高效课堂 第八章 平面向量 8.5 复习与小结（2）
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19-20高三下·山东日照·阶段练习
单选题 | 较难(0.4) |
辅助角公式 向量坐标的线性运算解决几何问题 向量与几何最值 圆的参数方程
名校
解题方法
三角恒等变换与平面向量结合问题 建系坐标法求平面向量基本定理中参数值
5 . 已知为等边三角形，动点在以为直径的圆上，若，则的最大值为（       ）
A．B．C．D．
2020-04-13更新 | 1603次组卷 | 3卷引用：第2章 圆锥曲线 单元综合检测（难点）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
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19-20高二上·上海浦东新·期中
单选题 | 适中(0.65) |
向量与几何最值 圆的参数方程 解析法在向量中的应用
名校
6 . 如图，边长为4的正方形中，半径为1的动圆的圆心在边和上移动（包含端点、、），是圆上及其内部的动点，设（），则的取值范围是（       ）
A．B．
C．D．
2019-12-07更新 | 339次组卷 | 2卷引用：上海市进才中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题
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2013·湖南·高考真题
单选题 | 容易(0.94) |
已知数量积求模 向量与几何最值
真题 名校
解题方法
转化法求平面向量的模
7 . 已知是单位向量，.若向量满足（ ）
A．B．
C．D．
2019-01-30更新 | 5709次组卷 | 33卷引用：上海市南洋模范中学2018-2019学年高三下学期开学考试数学试题
视频解析 相似题 纠错 收藏 详情 加入试卷
2017·辽宁沈阳·一模
单选题 | 较难(0.4) |
向量与几何最值
真题 名校
8 . 在矩形ABCD中，AB=1，AD=2，动点P在以点C为圆心且与BD相切的圆上．若，则+的最大值为（     ）
A．3B．2C．D．2
2017-08-07更新 | 24095次组卷 | 83卷引用：《高频考点解密》—解密18 圆与方程
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2017·全国·高考真题
单选题 | 适中(0.65) |
数量积的坐标表示 向量与几何最值
真题 名校
解题方法
利用坐标运算法求平面向量数量积
9 . 已知是边长为2的等边三角形，为平面内一点，则的最小值是　　
A．B．C．D．
2017-08-07更新 | 44599次组卷 | 124卷引用：【全国百强校】上海市金山中学2018届高三上学期期中考试数学试题
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2016·四川·高考真题
单选题 | 较难(0.4) |
向量与几何最值 定点到圆上点的最值（范围）
真题 名校
10 . 在平面内，定点A，B，C，D满足==,===–2，动点P，M满足=1，=，则的最大值是
A．B．C．D．
2016-12-04更新 | 7652次组卷 | 36卷引用：上海市大同中学2017-2018学年高三上学期10月月考数学试题
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