1 . 中，，点是内切圆上一点，且 ，则的最小值是_________.

2 . 已知向量满足，与的夹角为，则当实数变化时，的最小值为______．

3 . 若点在以为圆心，6为半径的弧上，且，，则的取值范围为______

4 . 等边的边长为2，三角形所在平面内有一动点，满足，则的最小值为______．

5 . 青花瓷，常简称青花，代表了我国古代劳动人民智慧的结晶，是中国瓷器的主流品种之一.图一是一个由波涛纹和葡萄纹构成的正六边形青花瓷盘，已知图二中正六边形的边长为，圆的圆心为正六边形的中心，半径为，若点在正六边形的边上运动，动点在圆上运动且关于圆心对称.（i）请用表示_______；（ii）请写出的取值范围_______.

6 . 已知是同一平面上的3个向量，满足，且向量与的夹角为，则的最大值为__________.

7 . 如图在直角梯形中，，，，动点在以为圆心，且与直线相切的圆内运动，设，则的取值范围是____________

8 . 如图，在矩形中，，点分别在线段上，且，则的最小值为__________．

9 . 在等边中，，点P是所在平面内一点，且满足，则的取值范围为__________．

10 . 已知半径为1，分别为其两条切线，切点分别为，则的最小值为________．