名校
解题方法
1 . 如图，在△ABC中，
，
，
，
为
的中点，在平面
中，将线段绕点旋转得到线段
．设
为线段
上的点，则
的最小值为______ ．
，，，为的中点，在平面中，将线段绕点旋转得到线段．设为线段上的点，则的最小值为
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2023-05-03更新
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627次组卷
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4卷引用：重庆市2023届高三猜题信息联考(二）数学试题
重庆市2023届高三猜题信息联考(二）数学试题（已下线）模块六 专题8 易错题目重组卷（重庆卷）湖南省长沙市明德中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）专题突破：极化恒等式与向量数量积-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
2 . 窗花是贴在窗纸或窗户玻璃上的剪纸，是中国古老的传统民间艺术.图1是一张由卷曲纹和回纹构成的正六边形剪纸窗花，如图2所示其外框是边长为2的正六边形ABCDEF，内部圆的圆心为该正六边形的中心О，圆О的半径为1，点P在圆О上运动，则
的最小值为（ ）
的最小值为（ ）| A．-1 | B．-2 | C．1 | D．2 |
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2023-04-23更新
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961次组卷
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7卷引用：重庆市名校联盟2024届高三上学期期中数学试题
重庆市名校联盟2024届高三上学期期中数学试题重庆市云阳县实验中学2024届高三上学期11月检测数学试题湖南省永州市2023届高三三模数学试题辽宁省六校2022-2023学年高一下学期6月联考数学试题（已下线）模块五 专题1 全真基础模拟（人教B）辽宁省六校协作体2022-2023学年高一下学期第三次考试（6月）数学试题（已下线）6.3.5平面向量数量积的坐标表示【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
解题方法
3 . （多选题）已知向量
满足
.设
，则（ ）
满足.设，则（ ）A． 的最小值为 |
B．的最小值为 |
C．的最大值为 |
| D．无最大值 |
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2023-09-13更新
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981次组卷
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7卷引用：重庆市缙云教育联盟2023-2024学年高二上学期11月月度质量检测数学试题
重庆市缙云教育联盟2023-2024学年高二上学期11月月度质量检测数学试题（已下线）专题03 圆的取值范围与最值问题题型全归纳 （2）（已下线）第三节 平面向量的数量积及应用 核心考点集训四川省成都市2023-2024学年高二上学期九月调研考试（校级联考）数学试题（已下线）考点09 直线与圆的最值问题 2024届高考数学考点总动员【练】湖南省衡阳市祁东县2021-2022学年高二下学期期末数学试题福建福州第十一中学2023届高三上学期(期中考)数学适应性训练试题
名校
4 . 在
中，
，且
，
是所在平面内的一点，设
，则以下说法正确的是（ ）
中，，且，是所在平面内的一点，设，则以下说法正确的是（ ）A． |
B．若 ，则 的最小值为2 |
C．若 ，设 ，则 的最大值为 |
D．若在内部（不含边界），且 ，则 的取值范围是 |
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2023-04-20更新
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1394次组卷
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7卷引用：重庆市三峡名校联盟2022-2023学年高一下学期联考数学试题
重庆市三峡名校联盟2022-2023学年高一下学期联考数学试题广东省广州市华南师范大学附属中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题广东省佛山市南海艺术高级中学2022-2023学年高一下学期第二次大测数学试题江西省安福中学2022-2023学年高一下学期5月期中考试数学试题（已下线）模块四 高一下期中重组篇（广东）广东省东莞市虎门外语学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）专题1 考前优质试题精选练（1）（北师大版高一期中）
5 . 在正方形
中，动点
从点
出发，经过
，，到达
，
，则
的取值范围是（ ）
中，动点从点出发，经过，，到达，，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-04-14更新
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1627次组卷
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10卷引用：重庆市2023届高三模拟调研(六)数学试题
重庆市2023届高三模拟调研(六)数学试题（已下线）数学（云南，安徽，黑龙江，山西，吉林五省新高考专用）（已下线）押新高考第3题 平面向量四川省达州市万源市万源中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）热点4-1 平面向量的概念、线性运算与基本定理（6题型+满分技巧+限时检测）（已下线）专题01 平面向量压轴题（1）-【常考压轴题】（已下线）专题5.1 平面向量的概念、线性运算与基本定理及坐标表示【六大题型】（已下线）重难点09 平面向量常考经典压轴小题全归类【九大题型】（已下线）专题1.9 平面向量的最值范围-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）广东省佛山市高明区第一中学2023-2024学年高一下学期第一次大考数学试卷
名校
解题方法
6 . 如图，已知圆O的半径为3，点P是圆O内的定点，且
，弦AC，BD均过点P，则下列说法正确的是（ ）
，弦AC，BD均过点P，则下列说法正确的是（ ）A． |
B． 的取值范围是 |
C．当 时， 为定值 |
D．时， 的最大值为28 |
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7 . 如图，在四边形
中，
，且
，若
，则
的最大值为_____________ ．
中，，且，若，则的最大值为
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2023-03-28更新
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500次组卷
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3卷引用：重庆市部分学校2022-2023学年高一下学期3月大联考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知平面向量
，
，
满足：
，
，
，
，则
的取值范围是（ ）
，，满足：，，，，则的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
9 . 已知中，
，且
的最小值为
，若P为边AB上任意一点，则
的最小值是（ ）
中，，且的最小值为，若P为边AB上任意一点，则的最小值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-03-18更新
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782次组卷
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3卷引用：重庆市巴蜀中学校2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题
解题方法
10 . 在
中，
，点Q满足
，则
的最大值为___________ .
中，，点Q满足，则的最大值为
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