向量在几何中的其他应用练习题及答案-2021年江苏高中数学-组卷网

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解析

| 共计 44 道试题

2011·黑龙江·三模

单选题 | 较易(0.85) |

向量减法法则的几何应用数量积的运算律垂直关系的向量表示向量在几何中的其他应用

名校

解题方法

利用几何性质解决线性运算问题利用转化法求平面向量数量积

1 . P是

所在平面上一点，满足

，则

的形状是（）

A．等腰直角三角形

B．直角三角形

C．等腰三角形

D．等边三角形

7日内更新 | 1132次组卷 | 112卷引用：【新教材精创】9.2.2 向量的数量积练习

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20-21高一下·江苏南京·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

向量在几何中的其他应用

真题名校

解题方法

利用定义法求平面向量数量积数量积和模求平面向量夹角

2 . 已知非零向量

和

满足

，且

，则

为( )

A．等边三角形	B．直角三角形
C．等腰三角形	D．三边均不相等的三角形

2022-09-23更新 | 2633次组卷 | 33卷引用：江苏省南京市六十六中2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题

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20-21高一下·江苏苏州·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

向量在几何中的其他应用

名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算利用几何性质解决线性运算问题

3 . 瑞士数学家欧拉在1765年发表的《三角形的几何学》一书中有这样一个定理：“三角形的外心､垂心和重心都在同一直线上，而且外心和重心的距离是垂心和重心距离之半，”这就是著名的欧拉线定理.设

中，点O､H､G分别是外心､垂心和重心，下列四个选项中结论正确的是( )

A．	B．
C．	D．

2022-03-23更新 | 1229次组卷 | 9卷引用：江苏省苏州市昆山中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题

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21-22高二·江苏·单元测试

单选题 | 较难(0.4) |

向量在几何中的其他应用轨迹问题——椭圆椭圆中三角形（四边形）的面积

解题方法

面积问题

4 . 在平面直角坐标系中，

，

，角

的平分线与P点的轨迹相交于I点．存在非零实数

，使得

过点A的直线与C点的轨迹相交于MN两点．若

的面积为

，则原点O到直线MN的距离为（）

A．1

B．

C．

D．

2022-01-03更新 | 835次组卷 | 4卷引用：专题20 《圆锥曲线与方程》中的轨迹问题（2）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）

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20-21高三·江苏·强基计划

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

三角形面积公式及其应用三角形的心的向量表示向量在几何中的其他应用

5 . 已知四边形

的面积为2022，E为

边上一点，

，

的重心分别为

，

，那么

的面积为___________．

2021-12-15更新 | 827次组卷 | 4卷引用：自主招生试题合集

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21-22高三上·江苏苏州·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

三角形面积公式及其应用几何图形中的计算用向量解决线段的长度问题向量在几何中的其他应用

6 . 在等腰直角三角形

中，已知

，点D，E分别在边

，

上，

.
(1)若D为

的中点，三角形

的面积为4，求证：E为

的中点；
(2)若

，求

的面积.

2021-11-17更新 | 586次组卷 | 2卷引用：江苏省苏州市2021-2022学年高三上学期期中数学试题

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20-21高一·江苏·课后作业

单选题 | 较易(0.85) |

向量在几何中的其他应用

名校

解题方法

转化法求平面向量的模

7 . 在

中，斜边

长为2，O是平面

外一点，点P满足

，则

等于（）

A．2

B．1

C．

D．4

2021-09-26更新 | 3146次组卷 | 13卷引用：【新教材精创】9.4.1 平面几何中的向量方法学案

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20-21高一下·江苏苏州·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

正弦定理边角互化的应用向量在几何中的其他应用

8 . 已知

外接圆半径为

，且满足

，则

的值为______.

2021-09-09更新 | 123次组卷 | 1卷引用：江苏省苏州市外国语学校2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题

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20-21高一下·江苏徐州·期中

填空题-双空题 | 适中(0.65) |

用定义求向量的数量积向量在几何中的其他应用

解题方法

利用定义法求平面向量数量积

9 . 在平面几何图形中，把对角线互相垂直的四边形叫做垂美四边形.如图，在垂美四边形

中，

，

（1）边

的长为_______；
（2）若

，

分别是线段

，

上的点，且

，则

的最大值为______.

2021-08-31更新 | 181次组卷 | 1卷引用：江苏省徐州市铜山区2020-2021学年高一下学期期中学情调研数学试题

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20-21高一下·江苏南通·期中

单选题 | 适中(0.65) |

用基底表示向量向量在几何中的其他应用

解题方法

利用基底法解决平面向量基本定理问题

10 . 如图所示，在

中，

为

中点，过

点的直线分别交

于不同的两点

，设

，

，则

的值为（）

A．

B．1

C．2

D．不确定

2021-08-27更新 | 476次组卷 | 1卷引用：江苏省南通市通州区2020-2021学年高一下学期期中数学试题

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