向量在几何中的其他应用练习题及答案-江苏高中数学-组卷网

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解析

| 共计 71 道试题

2011·黑龙江·三模

单选题 | 较易(0.85) |

向量减法法则的几何应用数量积的运算律垂直关系的向量表示向量在几何中的其他应用

名校

解题方法

利用几何性质解决线性运算问题利用转化法求平面向量数量积

1 . P是

所在平面上一点，满足

，则

的形状是（）

A．等腰直角三角形

B．直角三角形

C．等腰三角形

D．等边三角形

7日内更新 | 1167次组卷 | 112卷引用：2011届黑龙江省哈九中高三第三次模拟考试理科数学

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20-21高一下·江苏南京·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

向量在几何中的其他应用

真题名校

解题方法

利用定义法求平面向量数量积数量积和模求平面向量夹角

2 . 已知非零向量

和

满足

，且

，则

为( )

A．等边三角形	B．直角三角形
C．等腰三角形	D．三边均不相等的三角形

2022-09-23更新 | 2637次组卷 | 33卷引用：江苏省南京市六十六中2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题

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17-18高二上·上海徐汇·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

向量在几何中的其他应用

真题名校

解题方法

函数与方程思想

3 . 根据指令

（

，

），机器人在平面上能完成下列动作：先原地旋转角度

（按逆时针方向旋转时

为正，按顺时针方向旋转时

为负），再朝其面对的方向沿直线行走距离r.
(1)机器人位于直角坐标系的坐标原点，且面对x轴正方向，试给机器人下一个指令，使其移动到点

；
(2)机器人在完成（1）中指令后，发现在点

处有一小球正向坐标原点做匀速直线运动.已知小球运动的速度为机器人直线行走速度的2倍，若忽略机器人原地旋转所需的时间，问：机器人最快可在何处截住小球？并给出机器人截住小球所需的指令（取

）.

2023-03-15更新 | 437次组卷 | 12卷引用：上海市南洋模范中学2017-2018学年高二上学期10月月考数学试题

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2017·湖南·二模

单选题 | 适中(0.65) |

平面向量基本定理的应用向量在几何中的其他应用

名校

解题方法

利用基底法解决平面向量基本定理问题

4 . 在△ABC中，D为△ABC所在平面内一点，且

，则

等于（）

A．

B．

C．

D．

2022-12-29更新 | 2187次组卷 | 18卷引用：2017届湖南省高三长郡中学、衡阳八中等十三校重点中学第二次联考文科数学试卷

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20-21高三上·江苏宿迁·开学考试

多选题 | 较易(0.85) |

向量加法的法则数量积的运算律向量在几何中的其他应用

名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算利用转化法求平面向量数量积

5 . 在△ABC中，D为BC边上的中点，P₀是边AB上的一个定点，

，且对于AB上任一点P，恒有

≥

，则下列结论中正确的是（　　）

A．

＝

－

；

B．存在点P，使|

|＜|

|；

C．

＝0；

D．AC＝BC.

2021-09-07更新 | 331次组卷 | 2卷引用：江苏省宿迁市泗洪中学2020-2021学年高三上学期期初数学试题

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17-18高二·全国·课后作业

单选题 | 较易(0.85) |

平行向量（共线向量）垂直关系的向量表示向量在几何中的其他应用

6 . 在四边形ABCD中，若

则四边形为（）

A．平行四边形

B．矩形

C．等腰梯形

D．菱形

2022-04-14更新 | 295次组卷 | 10卷引用：高中数学人教A版必修4 第二章平面向量 2.5.1 平面几何中的向量方法

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19-20高一下·上海宝山·期末

单选题 | 较难(0.4) |

三角形的心的向量表示向量在几何中的其他应用

名校

7 . 设O为△ABC所在平面内一点，满足2

，则△ABC的面积与△BOC的面积的比值为（）

A．6

B．

C．

D．4

2021-03-09更新 | 3017次组卷 | 14卷引用：江苏省南京市金陵中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题

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20-21高二上·陕西咸阳·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

用定义求向量的数量积向量在几何中的其他应用

名校

8 . 在

中，设BC、CA、AB的长度分别为

，利用向量证明：

2021-02-02更新 | 448次组卷 | 7卷引用：陕西省咸阳市实验中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学(理)试题

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20-21高一上·四川泸州·期末

单选题 | 较易(0.85) |

相等向量向量在几何中的其他应用

9 . 在四边形

中，已知

，

，则四边形

一定是（）

A．梯形

B．矩形

C．菱形

D．正方形

2021-01-27更新 | 189次组卷 | 4卷引用：四川省泸州市2020-2021学年高一上学期期末数学试题

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18-19高一·全国·单元测试

单选题 | 较难(0.4) |

向量加法法则的几何应用向量减法法则的几何应用垂直关系的向量表示向量在几何中的其他应用

名校

解题方法

转化与化归思想

10 . 在

中，设

，那么动点

的轨迹必通过

的（）

A．垂心

B．内心

C．外心

D．重心

2021-09-16更新 | 7069次组卷 | 47卷引用：2018-2019学年高中数学人教A版必修四第二章平面向量单元测试

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